Родился 10 января 1948 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург).
В 1967 г. окончил Ленинградский радиомеханический техникум (ныне Политехнический колледж городского хозяйства). В 1978 г. - экономический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (МГУ), в 1978 г. - аспирантуру МГУ.
Кандидат экономических наук (1980, тема диссертации: "Статистические методы изучения денежного обращения в Югославии"), доцент.
В 1967-1969 гг. Сергей Игнатьев проходил срочную службу в армии, затем около года работал техником-наладчиком ленинградского треста "Гидроэлектромонтаж" на объектах в Архангельской области и Коми.
В 1978-1988 гг. - ассистент, старший преподаватель кафедры отраслевых экономик Ленинградского института советской торговли им. Ф. Энгельса (ныне Институт промышленного менеджмента, экономики и торговли Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого).
В 1988-1991 гг. - старший преподаватель, доцент кафедры ценообразования Ленинградского финансово-экономического института им. Н. А. Вознесенского (ныне Санкт-Петербургский государственный экономический университет).
20 ноября 1991 г. Сергей Игнатьев был назначен заместителем министра экономики и финансов РСФСР Егора Гайдара. С 19 февраля 1992 г. по 2 апреля 1992 г. был заместителем министра финансов РФ (министром тогда был также Егор Гайдар).
В 1992-1993 гг. - заместитель председателя Центрального банка РФ Виктора Геращенко.
С 15 октября 1993 г. по 13 сентября 1996 г. - заместитель министра экономики РФ (возглавляли министерство в тот период Олег Лобов, Александр Шохин и Евгений Ясин).
С 13 сентября 1996 г. по 5 апреля 1997 г. - помощник президента РФ Бориса Ельцина по экономическим вопросам.
С 7 апреля 1997 г. по 20 марта 2002 г. Сергей Игнатьев был первым заместителем министра финансов РФ. Министерство в тот период последовательно возглавляли Анатолий Чубайс, Михаил Задорнов, Михаил Касьянов (в 2023 г. включен в реестр иноагентов) и Алексей Кудрин.
19 марта 2002 г. Сергей Игнатьев по итогам голосования в Госдуме был назначен председателем Центрального банка РФ, вступил в должность на следующий день, сменив Виктора Геращенко. Переизбирался в 2005 и 2009 гг. При Сергее Игнатьеве впервые на длительный срок была достигнута сравнительная стабильность рубля. Финансовая система быстро справилась с последствиями мирового финансового кризиса 2008-2009 гг. Ушел в отставку 24 июня 2013 г., проработав предельно допустимые по закону три четырехлетних срока, на его место было избрана Эльвира Набиуллина. До 31 марта 2022 г. Сергей Игнатьев занимал пост ее советника.
С 2002 по 2020 г. - глава наблюдательного совета Сбербанка.
Награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" II, III и IV степеней (2007, 2010, 2013), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" (2002). Отмечен благодарностями президента России (1997, 2001), благодарностью (2008) и почетными грамотами (1998, 2013) правительства РФ.