Родилась 3 февраля 1943 г. в селе Дюллюкю (Якутская АССР, ныне на территории Верхневилюйского улуса Республики Саха, Якутия). Ее имя образовано от имен родителей - Анны Николаевны и Егора Ивановича Ильиных.
В 1968 г. окончила Московскую государственную консерваторию (МГК) им. П. И. Чайковского по вокальному классу педагога Нины Дорлиак. В 1970 г. под ее же руководством завершила обучение в ассистентуре МГК. Певческий голос - меццо-сопрано. В 1980-1982 гг. прошла стажировку в Государственном академическом Большом театре.
С 1969 г. Анегина Ильина-Дмитриева на протяжении около 50 лет являлась солисткой Государственного театра оперы и балета Республики Саха (Якутия) им. Д. К. Сивцева - Суоруна Омоллоона (Якутск). Исполнила на его сцене несколько десятков партий. В их числе: Ольга в "Евгении Онегине" и Графиня в "Пиковой даме" Петра Чайковского, Кармен в одноименной опере Жоржа Бизе, Розина в "Севильском цирюльнике" Джоаккино Россини, Марта в "Фаусте" Шарля Гуно, Магдалена в "Риголетто" Джузепе Верди, Любаша в "Царской невесте" Николая Римского-Корсакова, Княгиня в "Русалке" Александра Даргомыжского, Кюбэйик в "Колыбельной" Захара Степанова.
Заведующая кафедрой академического пения и оперной подготовки Высшей школы музыки Республики Саха (Якутия) им. В. А. Босикова. Профессор (2009).
В 1979-1984 гг. Анегина Ильина-Дмитриева являлась депутатом Верховного Совета СССР Х созыва. Была избрана от Ленинского избирательного округа Якутской АССР.
В 1987-1991 гг. занимала должность председателя якутского отделения Всесоюзного музыкального общества.
Член Союза театральных деятелей РФ.
Народная артистка СССР (1988).
Анегина Ильина-Дмитриева награждена орденом Дружбы народов (1985).
Удостоена Государственной премии РСФСР им. М. И. Глинки (1977).
Лауреат Международного конкурса вокалистов "Пражская весна" (Чехословакия, 1967), конкурса камерных исполнителей в Киеве (Украинская ССР, 1968), Международного конкурса вокалистов в Мюнхене (ФРГ, 1971).
Почетный гражданин Республики Саха (Якутия).
Была замужем за фольклористом Петром Дмитриевым-Туутуком (1938-2018). Дочери - Дария (род. 1960, театральный художник) и Сардана.