Родился 28 апреля 1891 г. в Одессе Херсонской губернии Российской империи (ныне на территории Украины). Отец будущего архитектора, работавший швейцаром, сумел оплатить хорошее образование для Бориса и его старшего брата Дмитрия (1885-1961).
В 1911 г. Борис Иофан стал выпускником архитектурного отделения Одесского художественного училища. В 1916 г. окончил архитектурный факультет Высшего института изящных искусств в Риме, а в 1919 г. - римскую Высшую инженерную школу. Стажировался в мастерской архитектора Армандо Бразини.
После окончания одесского училища работал в Петербурге подмастерьем у архитектора Александра Таманяна и у собственного брата. Был соавтором Дмитрия Иофана при строительстве здания петроградского Главного казначейства (завершено в 1915 г.; в настоящее время в нем располагается главное управление Банка России по Санкт-Петербургу). В 1914 г. уехал на учебу в Италию.
Во время архитектурной практики в начале 1920-х гг. стал автором более 10 реализованных построек в разных регионах Италии. Работы этого времени выполнены, преимущественно, в неоклассическом стиле.
В 1921 г. вступил в сформированную в том же году Итальянскую коммунистическую партию, был близко знаком с ее основателями - Антонио Грамши и Пальмиро Тольятти.
В 1923 г. по заказу советского правительства создал проект посольства СССР в Риме (не был реализован). В том же году по приглашению председателя Высшего совета народного хозяйства СССР Алексея Рыкова Борис Иофан переехал в Советский Союз.
В 1924 г. он создал проект рабочего поселка при Штеровской ГРЭС (ныне г. Миусинск, ЛНР). Затем работал в Москве, первоначально в конструктивистском стиле. В 1925 г. был автором проекта показательных жилых домов для рабочих на Русаковской ул., работал над проектами опытных станций и городков Московской сельскохозяйственной академии им. К. А. Тимирязева и Химического института им. Л. Я. Карпова. В 1926 г. разработал проект правительственного санатория в подмосковной Барвихе (построен в 1934 г.). В том же году был принят в ВКП(б).
В 1927-1931 гг. вместе с братом проектировал и руководил строительством жилого комплекса для членов Всероссийского центрального исполнительного комитета (ВЦИК) и Совета народных комиссаров (СНК) - "Дома на набережной".
В 1930-х гг. Борис Иофан работал над проектом Дворца Советов высотой 420 м в Москве, который планировалось построить на месте снесенного храма Христа Спасителя. Этот проект победил в двух конкурсах 1931 и 1933 гг.; впоследствии он дорабатывался совместно с архитекторами Владимиром Щуко и Владимиром Гельфрейхом. Небоскреб фактически задал новое направление советской архитектуре - монументальный классицизм или сталинский ампир, который господствовал до 1955 г.
Возведение здания, на вершине которого планировалось установить 70-метровую статую основателя советского государства Владимира Ленина, велось с 1937 г., но было прервано из-за начала Великой Отечественной войны в 1941 г. Конструкции фундамента впоследствии были использованы для открытого бассейна "Москва".
В 1937-1939 гг. Борис Иофан был архитектором павильонов СССР на Всемирных выставках в Париже и Нью-Йорке. Парижский павильон, который служил постаментом скульптуре Веры Мухиной "Рабочий и колхозница", в 2010 г. был воссоздан рядом с ВДНХ в Москве.
В 1944 г. по проекту Бориса Иофана была построена станция московского метро "Бауманская". В том же году архитектор представил эскиз монумента Победы, который предлагал установить на месте Исторического музея на Красной площади.
После окончания Великой Отечественной войны Борис Иофан руководил восстановлением Новороссийска и Сталинграда (ныне Волгоград), затем возглавил проектирование высотного здания Московского государственного университета (МГУ) на Ленинских (ныне Воробьевых) горах. В июле 1948 г. был отстранен от проекта МГУ. Новым руководителем стройки назначили Льва Руднева, который видоизменил уже готовый проект Иофана, сохранив его основной мотив - высотную центральную часть здания с четырьмя боковыми объемами с башенками. Также Руднев перенес здание чуть дальше от Москвы-реки из-за неблагоприятных геологических условий в районе склона.
С 1950 г. Борис Иофан являлся постоянным членом градостроительного совета Главного архитектурно-планировочного управления г. Москвы. Был автором построенного в 1956 г. здания Института нефтехимической и газовой промышленности им. И. М. Губкина (ныне Российский государственный университет нефти и газа).
Со второй половины 1950-х гг. работал над проектами массовой застройки в районах Северное Измайлово, Сокольники, Марьина Роща, института физкультуры в Измайлово (1972). В 1975 г. были сданы построенные по проекту Бориса Иофана 16-этажные жилые дома на Щербаковской улице в Москве.
Борис Иофан скончался 11 марта 1976 г. в подмосковном санатории "Барвиха". Похоронен в колумбарии на Новодевичьем кладбище Москвы.
Народный архитектор СССР (1970).
Был женат. Супруга - Ольга Фабрициевна (девичья фамилия - Сассо-Руффо; 1883-1961), по линии матери принадлежала к старинным русским дворянским родам Мещерских и Строгановых, ее отцом был итальянский дипломат. Вместе с женой Борис Иофан воспитывал ее сына и дочь от первого брака.
Был женат. Супруга - Ольга Фабрициевна (девичья фамилия - Сассо-Руффо; 1883-1961), по линии матери принадлежала к старинным русским дворянским родам Мещерских и Строгановых, отец - итальянский дипломат. Вместе с женой Борис Иофан воспитывал ее сына и дочь от первого брака.