Родилась 2 августа 1946 г. в Тбилиси (Грузинская ССР, ныне Грузия).
В детстве посещала занятия в Центральной музыкальной школе в Тбилиси. Училась по классу скрипки у профессора Лео Шиукашвили.
В 1968 г. Лиана Исакадзе окончила Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского по классу скрипки народного артиста СССР Давида Ойстраха, в 1970 г. - аспирантуру под его же руководством.
В 1971-1990 гг. - солистка Московской филармонии. Основу ее скрипичного репертуара составляли классическая и романтическая музыка, концерты Антонио Вивальди, произведения грузинских композиторов XX в. Неоднократно выступала за рубежом.
В 1981-1996 гг. Лиана Исакадзе являлась художественным руководителем Грузинского камерного оркестра (с 1990 г. базировался в немецком городе Ингольштадт).
С 1990-х гг. преимущественно проживала в Европе. В 1992 г. основала в Ингольштадте Академию струнных инструментов им. Давида Ойстраха. В качестве дирижера сотрудничала со многими европейскими камерными оркестрами.
В 1989-1991 гг. - народный депутат СССР. Была избрана от женских советов, объединяемых Комитетом советских женщин.
В 2012 г. выпустила книгу мемуаров "Медитации".
Лиана Исакадзе скончалась 5 июля 2024 г. в Тбилиси на 78-м году жизни. Похоронена в пантеоне общественных деятелей на горе Махата (Тбилиси).
Народная артистка СССР (1988).
Лиана Исакадзе была награждена орденом "Знак Почета" (1971), грузинскими орденами Чести (1998, 2002).
Удостоена Государственной премии Грузинской ССР им. З. Палиашвили (1979), Государственной премии Грузинской ССР им. Ш. Руставели (1983).
Лауреат Всесоюзного конкурса музыкантов-исполнителей в Москве (1961, вторая премия), Международного конкурса пианистов и скрипачей им. М. Лонг и Ж. Тибо в Париже (1965, первая премия), Международного конкурса скрипачей им. Я. Сибелиуса в Хельсинки (1970, первая премия), Международного конкурса им. П. И. Чайковского в Москве (1970, третья премия).
Почетный гражданин Тбилиси (2016) и Батуми (2016).
Почетный профессор Казахской национальной консерватории им. Курмангазы (Алма-Ата).
Была замужем за публицистом Тамазом Чачавой (скончался в 2017 г.).
В Грузии регулярно проводится музыкальный фестиваль Лианы Исакадзе "Ночные серенады".
Жизни и творчеству Лианы Исакадзе посвящен один из выпусков телевизионного цикла "Линия жизни" (2016, ГТРК "Культура").