Родился 29 июля 1977 г. в г. Фрунзе Киргизской ССР (ныне – г. Бишкек, Киргизская Республика) в семье служащих. Отец – Джумакадыр Исаков, занимал различные партийные должности в Джалал-Абадской и Ошской областях Киргизии, был депутатом Ошского областного совета народных депутатов. Мать – Нургуль Омурбаева, преподавала английский язык в школе.
В 1999 г. Сапар Исаков окончил Международный университет Кыргызстана по специальности "международное право". Остался работать в вузе преподавателем на кафедре международного права.
С 2003 г. состоял на дипломатической службе.
В 2003-2007 гг. занимал должности атташе, 3-го секретаря, 2-го секретаря, заведующего отделом двустороннего сотрудничества международно-правового департамента Министерства иностранных дел (МИД) Киргизии.
В апреле – августе 2007 г. руководил отделом международного сотрудничества в Аппарате правительства Киргизии.
С августа 2007 г. по октябрь 2009 г. - заведующий отделом внешних связей Аппарата правительства республики.
С октября 2009 г. по апрель 2010 г. занимал должность руководителя службы коммуникаций в Центральном агентстве Киргизии по развитию, инвестициям и инновациям.
В мае 2010 г. возглавил отдел международных связей Аппарата временного правительства Киргизии, сформированного после свержения президента республики Курманбека Бакиева. Кабинет министров возглавляла один из лидеров оппозиции, бывший глава МИД Киргизии, экс-посол республики в США и Великобритании Роза Отунбаева.
В августе – декабре 2010 г. - заведующий отделом внешней политики Администрации президента Киргизии Розы Отунбаевой.
В 2011 г. Сапар Исаков руководил отделом внешней политики в ранге заместителя руководителя Аппарата правительства Киргизии.
С декабря 2011 г. по январь 2017 г. занимал должность заведующего отделом внешней политики в ранге заместителя руководителя Аппарата президента Киргизии Алмазбека Атамбаева.
В январе – марте 2017 г. был первым заместителем руководителя Аппарата президента Киргизии.
1 марта 2017 г. был назначен руководителем Аппарата президента Киргизии.
25 августа 2017 г. Жогорку Кенеш (парламент) Киргизии утвердил Сапара Исакова на пост премьер-министра страны, 26 августа президент республики Алмазбек Атамбаев подписал указ о его назначении. Прежнее правительство республики было отправлено в отставку после того, как 21 августа 2017 г. премьер Сооронбай Жээнбеков добровольно сложил с себя полномочия в связи с выдвижением кандидатом на предстоящие президентские выборы.
19 апреля 2018 г. президент Киргизии Сооронбай Жээнбеков отправил в отставку правительство Сапара Исакова. Решение было принято в связи с вынесением парламентом страны решения о выражении недоверия кабинету министров (за - 101 депутат, против - 5). Это первый в истории Киргизии случай отставки правительства в связи с вотумом недоверия.
29 мая 2018 г. Государственный комитет национальной безопасности (ГКНБ) Киргизии предъявил Сапару Исакову обвинение в коррупции и взял с него подписку о невыезде. По данным ГКНБ, в 2013 г. Исаков, будучи заведующим отделом внешней политики в ранге заместителя руководителя аппарата президента страны, при реализации проекта "Модернизация ТЭЦ Бишкека", использовал служебное положение в личных целях. 5 июня 2018 г. Сапар Исаков был арестован и помещен в следственный изолятор ГКНБ.
10 января 2019 г. ГКНБ Киргизии обвинил бывшего премьер-министра республики Сапара Исакова в нанесении ущерба госбюджету на сумму 1,4 млн долларов при реконструкции исторического музея страны.
6 декабря 2019 г. по решению суда Свердловского района Бишкека Сапар Исаков приговорен к 15 годам лишения свободы с конфискацией имущества и отбыванием наказания в исправительной колонии усиленного режима. Бывший премьер признан виновным в коррупции при проведении модернизации ТЭЦ Бишкека. Суд также лишил Исакова дипломатического ранга, правительственных наград и права занимать государственные должности на три года.
9 июня 2020 г. суд Первомайского района Бишкека приговорил Сапара Исакова к 18 годам лишения свободы по делу о реконструкции здания Национального исторического музея Киргизии. Согласно решению суда, бывший глава кабмина также должен выплатить государству компенсацию в размере 247 млн сомов (3,33 млн долларов).
Государственный советник государственной службы III класса.
Имел дипломатический ранг чрезвычайного и полномочного посла Киргизской Республики (лишен в 2019 г.).
Был награжден орденом "Манас" II степени (лишен в 2019 г.).
Женат, имеет четырех дочерей. Супруга - Малика Арстанбекова, по образованию - психолог, имеет кандидатскую степень.