Родилась 5 июля 1918 г. в с. Хлыновка (Вятская губерния, ныне - г. Киров) в семье Григория Прокопьевича и Марфы Харитоновны Исаковых. Отец был кузнецом, мать вела домашнее хозяйство.
В 1938 г. окончила Кировское физкультурно-педагогическое училище (КФПИ), в 1958 г. - Государственный центральный институт физической культуры (ныне - Российский государственный университет физической культуры, спорта, молодежи и туризма, Москва).
В 1930-х гг. начала заниматься конькобежным спортом в секции "Юный динамовец" г. Кирова. Первым тренером был Николай Челышев. На внутрисоветских соревнованиях выступала за физкультурно-спортивное общество "Динамо".
В 1936 г. дебютировала в Москве на чемпионате СССР, заняла пятое место.
В 1938 г. стала победительницей конькобежных соревнований на приз им. С. М. Кирова в многоборье. Впоследствии еще четыре раза выигрывала данные старты (1944, 1945, 1947, 1951).
В 1938-1940 гг. Мария Исакова преподавала в КФПИ. После начала Великой Отечественной войны работала в Кирове библиотекарем и методистом по лечебной гимнастике в эвакуационном госпитале, телефонисткой в городской службе пожарной охраны, весовщицей на мясокомбинате.
В 1943 г. Мария Исакова была вызвана в Москву для участия в чемпионате СССР. Не смогла занять призовое место, но приняла предложение остаться в столице и продолжить занятия конькобежным спортом под руководством тренера Ивана Аниканова.
В 1945-1949 гг., а также в 1951 г. становилась чемпионкой СССР в классическом многоборье. На протяжении карьеры 23 раза выигрывала первенство страны на отдельных дистанциях.
В феврале 1948 г. в Турку (Финляндия) Мария Исакова стала первой в истории советского спорта чемпионкой мира в соревнованиях по зимним видам. Она выиграла мировое первенство по конькобежному спорту в классическом многоборье. В 1949 г. в Консберге (Норвегия) и в 1950 г. в Москве повторила это достижение.
Мария Исакова установила десять рекордов мира и 22 рекорда СССР на различных дистанциях.
Завершила спортивную карьеру в 1952 г. вследствие проблем со здоровьем.
С 1952 г. была тренером в структуре физкультурно-спортивного общества "Динамо" и Федерации конькобежного спорта СССР. Занималась популяризацией конькобежного спорта, выступала с лекциями в различных городах страны.
Мария Исакова скончалась 25 марта 2011 г. в Москве на 93-м году жизни. Похоронена на Ваганьковском кладбище столицы.
В 1939 г. была избрана депутатом Кировского, а в 1950 г. - Московского городского совета.
Являлась членом Советского комитета защиты мира и Всесоюзного общества "Знание".
Имела звания заслуженного мастера спорта СССР (1946), заслуженного тренера СССР (1980), судьи всесоюзной категории по конькобежному спорту (1982).
Была награждена орденом Ленина (1957).
Являлась почетным гражданином г. Кирова (1986).
Была награждена премией "Галерея российской спортивной славы" в почетной номинации "Легенда спорта" (2003).
Автор пособия "Учись кататься на коньках" (1950; переведено на венгерский язык), книг "Ледяные дорожки" (1951; переведена на румынский и венгерский языки), "К заветным рубежам" (1959) и "Конькобежный спорт" (1976, совместно с Германом Пановым).
Была дважды замужем. Первый супруг - Виктор - погиб на фронте во время Великой Отечественной войны. Второй муж - Владимир Гончаров. Старшая дочь от первого брака - Полина Исакова (род. 1939) - выпускница Государственного центрального института физической культуры. Младшая дочь от первого брака - Ия (род. 1940) - умерла в раннем детстве. Сын от второго брака - Андрей Гончаров (род. 1955) - выпускник Московского государственного института международных отношений.