Родился 5 декабря 1977 г. в г. Кемерово.
В 2000 г. с отличием окончил инженерно-экономический факультет Кузбасского государственного технического университета (ныне им. Т. Ф. Горбачева) по специальности "экономика и управление в машиностроительной промышленности". Затем прошел обучение по президентской программе подготовки управленческих кадров для организаций народного хозяйства РФ в Кузбасском государственном техническом университете. В 2000-2001 гг. стажировался в Великобритании и США.
Кандидат технических наук. В 2003 г. в Институте угля и углехимии Сибирского отделения Российской академии наук защитил диссертацию на тему "Разработка моделей принятия решений при инновационном развитии предприятий угольной промышленности".
С 1998 г., будучи студентом, работал экономистом первой категории на ОАО "Анжерский автосборочный завод" (г. Анжеро-Судженск, Кемеровская область).
В 1999 г. организовал в Кемерово вместе с однокурсниками компанию "Криптос" (специализация - маркетинговые и консультационные услуги). Занимал должность ее генерального директора.
В 2002 г. участвовал в создании автономной некоммерческой организации "Международный центр исследований угля и метана - "Углеметан", которая занималась разработкой проектов извлечения и использования метана на шахтах Кузбасса (ныне - ЗАО "Углеметан сервис"; научные исследования и разработки в области естественных и технических наук). Работал финансовым специалистом, затем заместителем директора организации.
С 2003 по 2006 г. - старший преподаватель, доцент кафедры экономики и организации машиностроительной промышленности Кузбасского государственного технического университета.
В 2004-2006 гг. - научный сотрудник Института угля и углехимии Сибирского отделения РАН.
В 2006-2007 г. - начальник управления программ и инвестиционной политики администрации Кемеровской области.
В 2007 г. занял должность заместителя начальника департамента экономического развития Кемеровской области.
29 октября 2008 г. назначен заместителем губернатора Кемеровской области Амана Тулеева по экономике и региональному развитию. В сферу его деятельности входили вопросы стратегического и комплексного планирования социально-экономического развития области, инновационной и инвестиционной политики, развития банковского сектора, страхового рынка и др.
Дмитрий Исламов участвовал в создании Кузбасского технопарка, кластера "Комплексная переработка угля и техногенных отходов", разработке программы развития горнолыжного курорта Шерегеш. По поручению губернатора занимался также созданием в регионе территорий опережающего социально-экономического развития, подготовкой комплексных программ модернизации экономики моногородов области (Прокопьевска, Таштагола, Юрги, Анжеро-Судженска и др.).
Одновременно в 2010-2016 гг. являлся представителем губернатора Кемеровской области в Совете народных депутатов региона.
В мае 2016 г. стал победителем праймериз (предварительного голосования) партии "Единая Россия" по отбору кандидатов в депутаты Госдумы РФ по Прокопьевскому одномандатному округу Кемеровской области. Получил 66,23% голосов.
18 сентября 2016 года был избран депутатом Государственной думы РФ VII созыва от партии "Единая Россия" по Прокопьевскому одномандатному избирательному округу № 102 (Кемеровская область). За него проголосовали 77,28% избирателей. Его ближайший соперник, кандидат от ЛДПР Максим Паршуков набрал 7,22%. В Госдуме Дмитрий Исламов вступил в партийную фракцию. Занял пост заместителя председателя думского комитета по энергетике.
С 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VIII созыва от "Единой России". Был избран 19 сентября 2021 г. по Прокопьевскому одномандатному избирательному округу №102 (Кемеровская обл.). Набрал 71,11% голосов (второе место в округе занял Иван Утробин от КПРФ, 5,64%). С 12 октября 2021 г. - заместитель председателя комитета Госдумы по энергетике.
Президент Кемеровской областной общественной организации "Федерация горнолыжного спорта и сноуборда Кузбасса".
Президент Олимпийского совета Кемеровской области.
Имеет Почетную грамоту президента РФ.
Награжден медалями Кемеровской области: "За веру и добро", "За служение Кузбассу", "За особый вклад в развитие Кузбасса" II и III степени и др.
Владеет английским языком.