Родился 15 января 1969 г. в Иркутске.
Образование
В 1987-1991 гг. был курсантом Черниговского высшего военного авиационного училища летчиков (расформировано в 1995 г.), по завершении учебы получил квалификацию "летчик-инженер" (специальность - "Командная тактическая истребительная авиация"). В 2003 г. заочно окончил Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (в 2015 г. вошел в состав Российского экономического университета им. Г. В. Плеханова) по специальности "Прикладная информатика в экономике" с присвоением квалификации "информатик-экономист".
Служба в ВВС
После окончания авиаучилища Анатолий Иванишин проходил службу в Военно-воздушных силах (ВВС) СССР, затем России. В 1992-2003 гг. - летчик, старший летчик 159-го истребительного авиационного полка (Республика Карелия).
Военный летчик III класса, инструктор парашютно-десантной подготовки. Освоил самолеты Л-39, МиГ-29, Су-27, налетал на авиатехнике более 550 часов, выполнил около 180 прыжков с парашютом.
В 2012 г. был уволен из рядов Вооруженных сил РФ в запас в звании полковника ВВС.
В отряде космонавтов
В мае 2003 г. Анатолий Иванишин был зачислен в отряд Центра подготовки космонавтов (ЦПК) им. Ю. А. Гагарина. В июле 2005 г., после прохождения курса общекосмической подготовки, ему была присвоена квалификация "космонавт-испытатель".
Свой первый полет в космос Иванишин совершил 14 ноября 2011 г. - 27 апреля 2012 г. в качестве бортинженера космического корабля "Союз ТМА-22" и 29/30-й длительной экспедиции на Международную космическую станцию (МКС). Работал вместе с российским космонавтом Антоном Шкаплеровым (командир "Союза ТМА-22", бортинженер МКС-29/30) и американским астронавтом Дэниелом Бёрбэнком (бортинженер МКС-29, командир МКС-30).
В июле 2012 г. был назначен космонавтом-испытателем III класса отряда космонавтов Роскосмоса. Впоследствии был инструктором-космонавтом-испытателем I класса, получил квалификацию космонавта I класса.
В ходе следующего орбитального полета, 7 июля - 30 октября 2016 г., возглавлял экипаж корабля "Союз МС-01", был бортинженером экспедиции МКС-48 и командиром МКС-49. Другими членами экипажа были астронавты Такуя Ониси (Япония) и Кэтлин Рубинс (США).
9 апреля - 22 октября 2020 г. был командиром корабля "Союз МС-16" и экспедиции МКС-63. Работал вместе с космонавтом Роскосмоса Иваном Вагнером и астронавтом НАСА (США) Кристофером Кэссиди. 30 июня 2020 г. Анатолий Иванишин стал первым в мире человеком, проголосовавшим с околоземной орбиты в режиме "онлайн": принял участие в электронном голосовании по поправкам в Конституцию РФ на специальном интернет-портале. Во время экспедиции в августе 2020 г. на МКС было зафиксировано падение давления воздуха, космонавты Иванишин и Вагнер обнаружили место утечки в российском служебном модуле "Звезда" (устранением трещин занимались российские участники следующих экспедиций).
Общая продолжительность выполненных Анатолием Иванишиным трех орбитальных полетов составила 476 суток 4 часа 42 минуты.
16 октября 2021 г. выбыл из отряда космонавтов. Как сообщалось на сайте ЦПК, после ухода Иванишин планировал сосредоточиться на научной деятельности. Учился в аспирантуре Московского авиационного института (национального исследовательского университета).
Награды
Герой РФ (2013). Летчик-космонавт РФ (2013). Награжден орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2018).
В число наград космонавта также входят: ведомственные медали Минобороны России "За воинскую доблесть" II степени, "За отличие в военной службе" I, II, III степеней, "За службу в Военно-воздушных силах", а также медали НАСА "За космический полет" и "За выдающуюся общественную службу".
Является почетным гражданином Иркутска (2018), г. Гагарина (Смоленская обл., 2013).