Родился 12 февраля 1961 г. в селе Панево Новоржевского района Псковской области.
В 1984 г. окончил Ленинградский институт авиационного приборостроения (ныне Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения) по специальности "электрооборудование летательных аппаратов". В 1999 г. - Военную академию ракетных войск стратегического назначения им. Петра Великого по специальности "военное и административное управление". В 2008 г. - Военную академию Генерального штаба ВС РФ.
Кандидат военных наук.
С 1984 по 2011 г. служил на разных должностях в Вооруженных силах СССР и РФ. В 1984-2008 гг. - на 1-ом Государственном испытательном космодроме Плесецк (последовательно занимал должности, начиная с инженера расчета и до заместителя начальника космодрома по научно-исследовательской и испытательной работе). В 2009-2011 гг. был начальником вооружения - заместителем командующего Космическими войсками по вооружению.
С 2011 г. - начальник Управления обеспечения средствами выведения космических аппаратов, с 2012 г. - заместитель генерального директора по эксплуатации космических комплексов компании "Информационные спутниковые системы" им. академика М. Ф. Решетнева".
С апреля по декабрь 2013 г. возглавлял Главное управление научно-исследовательской деятельности и технологического сопровождения передовых технологий (инновационных исследований) Министерства обороны РФ.
С 12 декабря 2013 г. до 2016 г. - первый заместитель руководителя Федерального космического агентства (ныне госкорпорация "Роскосмос"), был освобожден от должности в связи с упразднением федерального агентства с 1 января 2016 г. (на основании указа президента РФ от 28 декабря 2015 г.). Ведомством в этот период последовательно руководили Олег Остапенко и Игорь Комаров.
С марта 2015 г. по сентябрь 2018 г. - председатель Государственной комиссии по проведению летных испытаний пилотируемых космических комплексов.
С 20 августа 2015 г. по 2016 г. временно исполнял обязанности руководителя Федерального космического агентства.
После упразднения Федерального космического агентства, с 2016 г. продолжил работать первым заместителем генерального директора госкорпорации "Роскосмос", которую возглавил Игорь Комаров. Александр Иванов занимал эту должность до июня 2018 г., ушел из Роскосмоса после того, как Комарова сменил Дмитрий Рогозин.
В августе 2022 г. Александр Иванов вернулся в Роскосмос, став первым заместителем гендиректора госкорпорации Юрия Борисова, отвечал за развитие орбитальной группировки и перспективные проекты. Сохранил должность при смене руководства Роскосмоса в феврале 2025 г., когда госкорпорацию возглавил Дмитрий Баканов.
Являлся членом коллегии Военно-промышленной комиссии РФ (2018-2022).
Действительный государственный советник РФ II класса (2022).
Награжден орденом Почета.
Лауреат премии правительства РФ 2010 г. в области науки и техники ("за создание ракетно-космического комплекса "Рокот" на базе межконтинентальной баллистической ракеты РС-18 для запуска космических аппаратов").
Заслуженный военный специалист РФ.