Родился 25 февраля 1966 г. в г. Реутове (Московская область) в семье военнослужащего. Детство и юность провел в г. Подольске.
Окончил подольское производственно-техническое училище №27. В 1995 г. получил диплом Московской государственной академии физической культуры по специальности "физическая культура и спорт" с присвоением квалификации преподавателя физической культуры, тренера. В 2000 г. окончил Московскую государственную юридическую академию (с 2013 г. - Московский государственный юридический университет им. О. Е. Кутафина) по специальности "юрист".
Кандидат педагогических наук. В 2002 г. в Санкт-Петербургской государственной академии физической культуры им. П. Ф. Лесгафта защитил диссертацию на тему "Тактическая подготовка борца к выполнению бросков прогибом".
С 15 лет занимался борьбой. Мастер спорта по греко-римской борьбе, неоднократный призер и победитель международных и российских турниров.
В 1984-1986 гг. проходил срочную службу в Вооруженных силах СССР. Был тренером 13-го спортклуба армии.
В 1986-1996 гг. - тренер-преподаватель детско-юношеского спортивного клуба им. Калинина в Подольске.
В 1996 г. он был избран вице-президентом Федерации спортивной борьбы России (ФСБР). В том же году вошел в Олимпийский комитет России. Курировал, в частности, подготовку атлетов к Паралимпийским играм 1996 г. в Атланте (США). В 1997 г. стал первым вице-президентом ФСБР.
В 1996 г. организовал Подольский центральный спортивный клуб "Витязь", в 1996-1997 гг. - президент клуба.
В 1997-1999 гг. - депутат Московской областной думы II созыва. Был избран в облдуму 14 декабря 1997 г. по одномандатному округу №31 (г. Подольск). На выборах получил 32,13% (второе место заняла депутат облдумы Людмила Красненькова, 23,33%). В региональном парламенте Борис Иванюженков был заместителем председателя комитета по молодежной политике, физической культуре и спорту.
С 10 июня по 30 июля 1999 г. - первый заместитель министра РФ по физической культуре, спорту и туризму в правительстве Сергея Степашина. Минспорта было образовано 8 июня 1999 г. путем реорганизации Госкомитета по физической культуре и туризму, однако с момента создания фактически оставалось без руководителя (ранее возглавлявший Госкомспорта Леонид Тягачев не был переназначен главой спортивного ведомства).
24 июня 1999 г. указом президента РФ Бориса Ельцина 33-летний Борис Иванюженков был назначен министром по физической культуре, спорту и туризму. Стал первым главой российского Минспорта. Сохранил должность после отставки в августе 1999 г. кабинета Сергея Степашина, вошел в состав правительства Владимира Путина. 17 мая 2000 г., после избрания Владимира Путина президентом страны и формирования новой структуры кабинета, министерство было вновь преобразовано в Государственный комитет РФ по физической культуре, спорту и туризму. 28 июня 2000 г. указом главы государства полномочия Бориса Иванюженкова в правительстве были прекращены.
В июне 2000 г. Госкомспорт возглавил Павел Рожков, бывший заместитель Иванюженкова по финансовым вопросам. В свою очередь Борис Иванюженков стал советником главы Госкомитета.
В 2000 г. выступил инициатором строительства в Подольске многофункционального культурно-спортивного комплекса "Ледовый дворец "Витязь". Возглавил совет директоров АО "Ледовый дворец "Витязь".
С февраля 2003 г. был президентом - ректором негосударственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Подольский социально-спортивный институт". Впоследствии занял должность почетного ректора Подольского социально-спортивного института.
В 2006 г. возглавил межрегиональный координационный совет некоммерческого учреждения "Хоккей регион центр" (ликвидировано в 2018 г.).
С 2006 по 2021 г. - вице-президент Паралимпийского комитета России, председатель совета Всероссийской федерации спорта лиц с поражением опорно-двигательного аппарата. Сложил полномочия в марте 2021 г. в связи со вступившими в силу санкциями Всемирного антидопингового агентства (WADA), которые запрещают российским государственным чиновникам занимать руководящие посты в спортивных федерациях.
С 2007 по 2009 г. - первый вице-президент, с 2009 по 2017 г. - президент Федерации бокса России.
Член правления Федерации хоккея России.
В 2011-2016 гг. - депутат Государственной думы VI созыва. Был избран 4 декабря 2011 г. в составе федерального списка кандидатов партии КПРФ (восьмой номер в региональной группе №48, Московская область). Входил во фракцию компартии, думский комитет по природным ресурсам, природопользованию и экологии.
18 сентября 2016 г. участвовал в выборах в Государственную думу VII созыва от КПРФ. Баллотировался по федеральному округу под шестым номером в составе региональной группы №27 (Московская область). Участвовал в выборах также по Серпуховскому одномандатному избирательному округу №126. В Думу не прошел. Не получил мандат после распределения мест между кандидатами из федерального списка. В Серпуховском округе проиграл выборы с результатом 11,87% зампреду правительства Московской области Юрию Олейникову ("Единая Россия"), который набрал 39,51% голосов.
В марте 2019 г., после смерти депутата от КПРФ Жореса Алферова, Борис Иванюженков обжаловал в суде решение руководства партии о передаче вакантного мандата главе совхоза им. Ленина Павлу Грудинину. Поводом для иска стало то, что в региональной группе федерального списка кандидатов фамилия Грудинина располагалась на девятом месте, т. е. на три пункта ниже, чем Иванюженкова (по закону, освободившийся мандат передается первому по очереди). 23 марта Мещанский суд Москвы удовлетворил иск. Однако Борис Иванюженков места в Госдуме не получил, мандат был передан Михаилу Берулаве.
В 2020-2021 гг. - депутат Государственной думы VII созыва от КПРФ. 5 февраля 2020 г. получил вакантный мандат, освободившийся после ухода из нижней палаты парламента Михаила Авдеева. Первый заместитель председателя комитета Госдумы по транспорту и строительству.
С 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VIII созыва. Был выдвинут на выборы 19 сентября 2021 г. по списку КПРФ (третий номер региональной группы №29, Московская обл.) и по Подольскому одномандатному избирательному округу №124 (Московская обл.). По итогам голосования в одномандатном округе набрал 21,53% голосов, уступив кандидату от "Единой России" Вячеславу Фетисову (43,11%). По итогам распределения мест по федеральному округу в Госдуму не прошел, однако 29 сентября 2021 г. ЦИК РФ передал ему вакантный мандат по списку КПРФ.
С 12 октября 2021 г. - первый заместитель председателя комитета Госдумы по физической культуре и спорту.
Заслуженный тренер России (2000).
Награжден орденом Дружбы (2017), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" I и II степеней (2014, 1997). Имеет две Почетные грамоты (2010, 2011) и благодарность (2010) президента РФ.
Удостоен награды Международной ассоциации спортивной борьбы "Золотой знак FILA" (1998).
Почетный гражданин г. Подольска.