Родилась 22 июля 1972 г. в г. Мирный Архангельской области.
В 1995 г. окончила с красным дипломом Пермский государственный педагогический университет по специальности "учитель начальных классов, школьный психолог", в 2015 г. - Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" по специальности "менеджмент".
Кандидат психологических наук. В 2019 г. в Тихоокеанском государственном университете защитила диссертацию на тему "Психологическая готовность будущих педагогов начального образования к работе с младшими школьниками в условиях инклюзивного обучения".
По окончании педагогического университета в течение нескольких лет преподавала в лицее №10 при Высшей школе экономики (г. Пермь).
С 2004 по 2015 г. занимала должность директора лицея №10.
В 2009-2011 г. занимала должность заместителя председателя Общественной палаты Пермского края.
В 2011-2015 гг. являлась сопредседателем регионального отделения Общероссийского народного фронта (ОНФ; Пермский край).
13 марта 2011 г. участвовала в выборах в Пермскую гордуму V созыва от партии "Единая Россия", в городской парламент не прошла.
4 декабря 2011 г. была избрана депутатом Законодательного собрания Пермского края II созыва. Баллотировалась под вторым номером общекраевой тройки списка "Единой России".
В январе - марте 2012 г. входила в состав регионального народного штаба общественной поддержки кандидата в президенты РФ Владимира Путина в Пермском крае.
В 2015 г. Ирина Ивенских по предложению губернатора Пермского края Виктора Басаргина перешла на работу в краевое правительство. В 2015-2018 гг. - заместитель председателя правительства Пермского края, курировала вопросы межрегионального и международного взаимодействия в сфере науки и образования, культуры, спорта и туризма.
18 сентября 2016 г. участвовала в выборах депутатов Законодательного собрания Пермского края III созыва от "Единой России" (региональная группа №25), от мандата отказалась. 8 ноября 2018 г. Ирине Ивенских был передан вакантный мандат депутата от "Единой России". С 3 декабря 2018 г. была заместителем председателя комитета заксобрания по социальной политике.
В январе 2019 г. вошла в обновленный состав сопредседателей регионального штаба ОНФ в Пермском крае.
С 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VIII созыва от "Единой России". Была избрана 19 сентября 2021 г. по Кудымкарскому одномандатному избирательному округу №61 (Пермский край). Набрала 25,17% голосов (второе место в округе заняла Ксения Айтакова от КПРФ, 16,12%). Член фракции "Единая Россия". С 12 октября 2021 г. - заместитель председателя комитета Госдумы по просвещению.
Почетный работник общего образования РФ.