Родился 26 апреля 1973 г. в Уфе Башкирской АССР (ныне – Республика Башкортостан) в рабочей семье.
Окончил Уфимский государственный колледж радиоэлектроники (ныне – Уфимский колледж радиоэлектроники, телекоммуникаций и безопасности). В 1996 и 1997 гг. окончил Уфимский государственный авиационный технический университет, в 2003 и 2015 гг. - Башкирскую академию государственной службы и управления при президенте Республики Башкортостан, в 2010 г. - Стокгольмскую школу экономики.
В 1997-1999 гг. работал в Республиканском инвестиционно-кредитном банке "Башкредитбанк" (с 2002 г. – банк "Уралсиб").
С 1999 по 2000 г. – главный экономист отдела кредитования, начальник сектора кредитования Сбербанка РФ.
С 2000 по 2004 г. – замдиректора, исполнительный директор, директор ООО "Башкиргазинвест".
В 2004-2007 гг. был исполнительным директором Стерлитамакского нефтехимического завода, с июля 2007 г. по сентябрь 2010 г. - генеральным директором этого предприятия.
С 2008 г. – член Всероссийской политической партии "Единая Россия".
С марта 2008 г. по сентябрь 2010 г. - депутат Государственного собрания - Курултая Республики Башкортостан IV созыва (избирался по Отрадовскому одномандатному избирательному округу №28).
В сентябре 2010 г. был назначен и. о. главы администрации городского округа город Стерлитамак (Башкирия). Возглавлял администрацию с октября 2010 г. по сентябрь 2016 г.
В 2016 г. баллотировался в Государственную думу РФ от партии "Единая Россия" по Республике Башкортостан. В мае того же года стал победителем предварительного внутрипартийного голосования (праймериз) по одномандатному округу №8 (53,37% голосов).
В 2016-2021 гг. - депутат Госдумы РФ VII созыва. 18 сентября 2016 г. Алексей Изотов был избран от партии "Единая Россия" по Стерлитамакскому одномандатному избирательному округу №8 (Республика Башкортостан). Набрал 47,85% голосов, его ближайший соперник, кандидат от КПРФ Вадим Старов – 24,17%. Вошел в состав фракции "Единой России".
Член Совета по местному самоуправлению при председателе Государственной думы РФ (с 2013 г.).
Действительный муниципальный советник III класса.
Имеет благодарность правительства РФ (2019).