Родился 14 февраля 1952 г. в пос. Спиртзавод Теньгушевского района Мордовской АССР (ныне пос. Дачный того же района Республики Мордовия) в семье Николая Дмитриевича и Серафимы Михайловны Кабловых. Отец - участник Великой Отечественной войны, был директором Темниковского сельскохозяйственного техникума (ныне Темниковский сельскохозяйственный колледж). Мать работала бухгалтером на Темниковском лесокомбинате.
В 1974 г. с отличием окончил Московский авиационный технологический институт им. К. Э. Циолковского (впоследствии МАТИ - Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского) по специальности "инженер-металлург".
В 1983 г. стал кандидатом технических наук, в 1995 г. защитил диссертацию доктора технических наук по теме "Повышение эксплуатационных характеристик литых лопаток газотурбинных двигателей на жаропрочных никелевых сплавов путем управления процессом структурообразования при кристаллизации". Профессор (1996).
В 1997 г. Евгений Каблов был избран членом-корреспондентом Российской академии наук (РАН), в 2006 г. - академиком РАН. Является членом Отделения химии и наук о материалах РАН.
После окончания института начал работать во Всесоюзном научно-исследовательском институте авиационных материалов (впоследствии Всероссийский НИИ авиационных материалов, ВИАМ; Москва). В 1974-1983 гг. - инженер, затем старший и ведущий инженер, начальник сектора института. В 1983-1988 гг. - освобожденный секретарь парткома ВИАМ. С октября 1988 г. занимал должность заместителя генерального директора ВИАМ по научной работе.
В декабре 1996 г. Евгений Каблов был назначен генеральным директором Всероссийского НИИ авиационных материалов. После вхождения в апреле 2021 г. института в состав Национального исследовательского центра (НИЦ) "Курчатовский институт" по 2022 г. занимал должность директора ВИАМ (распоряжением правительства РФ от 21 апреля 2021 г. ВИАМ был включен в состав НИЦ "Курчатовский институт").
Одновременно с сентября 2001 г. является профессором кафедры наноматериалов факультета наук о материалах Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Также по совместительству заведовал базовыми кафедрами ВИАМ: "Авиационное материаловедение" Московского авиационного института (МАИ), которая была создана под руководством Каблова еще в 2002 г. в МАТИ (в 2016 г. институт был присоединен к МАИ), "Материаловедение" Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана (с 2010 г.).
В 2017 г. баллотировался на пост президента Российской академии наук. Был выдвинут бюро Отделения химии и наук о материалах и 133 членами РАН. В первом туре набрал 152 (9,5%), заняв последнее место среди пяти допущенных к выборам кандидатов. Победу тогда одержал Александр Сергеев.
22 сентября 2022 г. в ходе очередных выборов руководства Российской академии наук Евгений Каблов был избран членом президиума РАН. С того же времени является заместителем президента РАН Геннадия Красникова.
С мая 2023 г. входит в состав ученого совета НИЦ "Курчатовский институт" как помощник президента центра Михаила Ковальчука.
Евгений Каблов - ученый в области материаловедения. Под его руководством созданы научные и технологические основы получения полимерных и металлических композиционных материалов, интерметаллидных (химическое соединение двух и более металлов) и других сплавов. При его участии в ВИАМ были разработаны конструкционные и функциональные материалы нового поколения, которые применяются в летательных аппаратах, газотурбинных двигателях, аэрокосмической технике, внедрен процесс поверхностного модифицирования при литье рабочих лопаток турбины, что повысило ресурс работы авиационных двигателей в 3-4 раза. Созданные в ВИАМ алюминий-литиевые сплавы применяются в самолетах Бе-103, Бе-200, Ту-204, новые композиты используются в конструкциях пассажирских самолетов Sukhoi Superjet 100 ("Сухой Суперджет 100", SSJ100) и МС-21, стеклопластик и углепластики применяются при изготовлении узлов нового авиадвигателя ПД-14.
Автор и соавтор более 360 опубликованных научных статей, 250 отечественных и зарубежных патентов на ряд материалов и технологий. Среди них статьи: "Жаропрочность никелевых сплавов" (1998, в соавторстве), "Литые лопатки газотурбинных двигателей: сплавы, технологии, покрытия" (2001), "Монокристаллические жаропрочные сплавы для газотурбинных двигателей" (2011, в соавторстве), "Свойства полимерных композиционных материалов после воздействия открытого космоса на околоземных орбитах" (2012, в соавторстве), "Композиты сегодня и завтра" (2015), "Перспективные покрытия для защиты от коррозии углеродистых сталей" (2016, в соавторстве) и др.
Президент Ассоциации государственных научных центров РФ "Наука" (с 2005 г.). Председатель научно-технического совета автономного учреждения "Технопарк-Мордовия" (с 2011 г.).
Член попечительского совета Фонда перспективных исследований, научно-технического совета Военно-промышленной комиссии РФ, президиума научного совета при Совете безопасности РФ. Член научно-технического совета при совете директоров АО "Роснано" и член совета директоров управляющей компании "Роснано". Член правления ассоциации "Лига содействия оборонным предприятиям".
Награжден орденами Почета (1998), "За заслуги перед Отечеством" II (2024), III (2008) и IV (2002) степеней, Александра Невского (2018). Имеет почетную грамоту президента РФ (2012).
Лауреат Государственной премии СССР 1987 г. в области науки и техники, Государственной премии РФ 1999 г. в области науки и техники (за коллективную работу "Сверхлегкие сплавы в авиакосмической технике"), Государственной премии РФ 2014 г. в области науки и технологий (2015, "за разработку нового поколения высокотемпературных конструкционных и функциональных материалов и создание в целях импортозамещения высокотехнологичных малотоннажных производств материалов и технологий для авиационной, ракетно-космической и специальной техники"), премий правительства РФ (2002, 2011, 2023).
Среди наград: премия им. П. П. Аносова президиума РАН (1996; за цикл работ "Материаловедение конструкционных сплавов нового поколения на основе интерметаллических соединений"), золотая медаль им. Д. К. Чернова РАН (2009; за совокупность работ "Жаропрочные сплавы, технология получения монокристаллических лопаток с защитными покрытиями для авиационных, силовых и энергетических газотурбинных установок"), международные премии им. А. Н. Туполева (2015) и им. А. П. Карпинского в области материаловедения (2006) и др.
Почетный доктор Самарского национального исследовательского университета им. академика С. П. Королева (2012), почетный профессор Казанского национального исследовательского технического университета им. А. Н. Туполева - КАИ (2015) и Пермского национального исследовательского политехнического университета (2017).
Почетный гражданин Республики Мордовия (2012), почетный житель Басманного района Москвы (2016).
Женат, имеет двоих детей. Супруга Ольга Ивановна также окончила МАТИ. Сын Дмитрий - кандидат технических наук, работает в ВИАМ. Дочь Татьяна - экономист по профессии.