Родился 16 июля 1917 г. (3 мая 1917 г. по старому стилю) в гор. Бежица Брянской губернии Российской империи (ныне в составе г. Брянска, РФ) в семье рабочего.
Окончил шесть классов средней школы и фабрично-заводское училище. После этого работал слесарем на заводе "Красный Профинтерн" (ныне Брянский машиностроительный завод). Посещал местный аэроклуб.
В 1937 г. был призван в ряды Рабоче-крестьянской Красной армии.
В 1938 г. стал выпускником Борисоглебской военной авиационной школы пилотов (ныне Борисоглебское высшее военное авиационное училище им. В. П. Чкалова).
Работал инструктором. Служил летчиком 2-го истребительного авиационного полка (иап). Затем занимал должность оперативного дежурного штабов 38-й авиационной бригады, а позже - 44-й истребительной авиационной дивизии (иад). Летал на истребителях И-15бис и И-16.
С первых дней Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. воевал на Юго-Западном фронте. Согласно наградным листам летчика, с 5 августа 1941 г. Павел Камозин числился пилотом 275-го бомбардировочного авиаполка, с 27 декабря того же года являлся инструктором 25-го запасного авиационного полка, где готовили летный состав на истребителях ЛаГГ-3. Обучил порядка 40 молодых летчиков. В октябре - декабре 1942 г. был командиром звена 246-го иап. Затем стал заместителем командира авиаэскадрильи 269-го иап. Воевал в составе Черноморской группы войск Закавказского фронта и на Северо-Кавказском фронте. Участвовал в Туапсинской, Новороссийско-Майкопской и Краснодарской операциях.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 мая 1943 г. старшему лейтенанту Павлу Камозину было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" ("за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство").
Летом 1943 г. в 25-м запасном авиационном полку освоил американский истребитель Bell P-39 Airacobra ("Белл Пи-39 Аэрокобра").
В октябре 1943 г. был назначен заместителем командира авиаэскадрильи 66-го иап 329-й иад. Позднее стал командиром авиаэскадрильи этого полка. Воевал на Северо-Кавказском фронте и в составе Отдельной Приморской армии. Участвовал в Керченско-Эльтигенской и Крымской операциях.
Указом Президиума Верховного совета СССР от 1 июля 1944 г. капитан Павел Камозин вторично был удостоен звания Героя Советского Союза ("за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками").
С декабря 1944 г. командовал авиаэскадрильей 101-го гвардейского иап. Воевал на 2-м Белорусском фронте. Участвовал в Млавско-Эльбингской и Восточно-Померанской операциях.
Всего за время войны совершил 179 боевых вылетов на истребителях ЛаГГ-3 и "Аэрокобра", в 65 воздушных боях сбил лично 35 самолетов противника и 13 - в группе. Неоднократно совершал вынужденную посадку на подбитой машине.
После войны продолжил службу командиром авиаэскадрильи 101-го гвардейского иап в Северной группе войск (Польша), а позднее - в Центральной группе войск (Австрия). Летал на истребителях "Аэрокобра" и Bell P-63 Kingcobra ("Белл Пи-63 Кингкобра").
В сентябре 1946 г. ушел в запас в звании капитана.
После увольнения из армии работал в гражданской авиации. Занимал должности заместителя командира 204-го авиаотряда специального применения Московского управления гражданского воздушного флота (ГВФ), заместителя командира авиаэскадрильи по летной службе в 170-м авиаотряде спецприменений ГВФ, заместителя командира 189-го авиаотряда ГВФ по летной части. Занимался проведением сельскохозяйственных работ и аэрофотосъемки на самолетах По-2 и Як-12.
После ухода с летной службы работал диспетчером службы движения в 189-м авиаотряде ГВФ и диспетчером отдела перевозок Брянского аэропорта.
В 1970–1979 гг. был инструктором тренажера в Брянском объединенном авиаотряде.
Павел Камозин скончался 24 ноября 1983 г. на 67-м году жизни в Брянске. Похоронен на Центральном кладбище города.
Пилот 3-го класса (1947).
Был награжден орденом Ленина (1943), двумя орденами Красного Знамени (оба в 1943), орденами Александра Невского (1944) и Отечественной войны I степени (1942), а также медалями.
Почетный гражданин г. Брянска (1966).