Родился 11 июля 1972 г. в Каракасе. Отец – Энрике Каприлес Гарсиа – по происхождению еврей-сефард, работал представителем фирмы Kraft в Венесуэле, был акционером различных компаний. Родственники Энрике Каприлеса Гарсии владеют медиа-холдингом Grupo Capriles, который объединяет различные журналы, радиостанции и Интернет-порталы. Мать – Моника Кристина Радонски Боченек – дочь евреев-ашкенази, бежавших из Европы в Венесуэлу во время Второй мировой войны и организовавших там сеть кинозалов (в 1998 г. преобразована в крупную сеть кинотеатров Cinex). В семье воспитывали троих детей, Энрике Каприлес Радонски – второй ребенок.
Начальное образование получил в колледже им. Марии Мантессори. Среднее – в академическом доме Объединенных педагогических институтов Эль Пеньон (Institutos Educacionales Asociados de El Peñón). Затем поступил на юридический факультет Католического университета им. Андреса Бельо. Во время учебы работал налоговым агентом в Единой национальной службе по таможенному и налоговому управлению (Servicio Nacional Integrado de Administración Aduanera y Tributaria). В 1994 г. получил диплом адвоката. В 1997 г. завершил обучение по специализации экономическое право. В 1997–98 гг. учился в Колумбийском университете в Нью-Йорке (США), Национальной налоговой академии при Международном бюро налоговой документации в Амстердаме (Голландия) и Межамериканском центре налоговых руководителей в Витербо (Италия).
В 1995–1998 гг. Энрике Каприлес принимал участие в составлении законов, которые готовил его двоюродный брат Армандо Каприлес, депутат Национального конгресса и член комиссии по энергетике и шахтам. При содействии Армандо был включен в список кандидатов для участия в парламентских выборах 1998 г. от Социал-христианской партии Копей (Partido social-cristiano COPEI).
8 ноября 1998 г. был избран в Национальный конгресс от штата Сулия, стал самым молодым гражданином в истории Венесуэлы, избранным в палату депутатов. К исполнению обязанностей приступил 23 января 1999 г. В результате столкновения различных интересов Энрике Каприлес одновременно занял пост председателя палаты депутатов и, автоматически, заместителя председателя конгресса – в соответствии с конституцией от 1961 г. это была третья по значимости государственная должность после президента и председателя сената. Приступив к исполнению обязанностей, он разорвал отношения с Копей, обвинив партию в коррупции. Формально остался вне политики после того, как в рамках начатой Уго Чавесом конституционной реформы и в соответствии с декретом от 25 августа 1999 г. законодательная власть в Венесуэле была передана Национальной конституционной ассамблее, а Национальный конгресс был распущен.
В 2000 г. стал одним из основателей и координатором центристской партии "Справедливость превыше всего" (Primero justicia).
30 июля 2000 г. был избран алькальдом (мэром) города Барута, который административно относится к штату Миранда, но примыкает с юго-востока к Каракасу.
Во время попытки государственного переворота в апреле 2002 г. поддержал военных, выступивших против Уго Чавеса. Был обвинен в бездействии во время блокады кубинского посольства, расположенного в Баруте (противники президента полагали, что в нем могли скрываться высокопоставленные венесуэльские чиновники), вследствие чего с 16 марта по 6 сентября 2004 г. провел под арестом. Среди прочих обвинений ему вменялось нарушение международных норм, незаконное лишение свободы сотрудников посольства и публичные угрозы. 18 октября 2004 г. дело в отношении Каприлеса было закрыто, его вина не доказана.
31 октября 2004 г., был переизбран на пост алькальда города Барута.
В 2008–2012 гг. – губернатор штата Миранда.
В октябре 2011 г. Энрике Каприлес официально выдвинул свою кандидатуру на пост президента на выборах 2012 г. 12 февраля 2012 г. одержал победу на предварительных выборах внутри коалиционного оппозиционного Блока демократического единства, в который входит партия "Справедливость превыше всего". Таким образом, стал единым кандидатом от оппозиции. На президентских выборах, состоявшихся 7 октября 2012 г., с результатом 44,13% проиграл Уго Чавесу.
Несмотря на поражение Энрике Каприлес в очередной раз стал единым кандидатом от оппозиции на президентских выборах, назначенных на 14 апреля 2013 г. в связи со смертью Уго Чавеса. Проиграл Николасу Мадуро, набрав 49,07% голосов.
Холост.
По вероисповеданию – католик.