Родился 12 ноября 1954 г. в гор. Сталино (Украинская ССР; ныне Донецк, РФ).
В 1978 г. окончил физико-химический факультет Московского института стали и сплавов (ныне Национальный исследовательский технологический университет "МИСИС"). После этого несколько лет работал инженером-радиофизиком в Донецке.
В 1987 г. получил диплом режиссерского факультета Всесоюзного государственного института кинематографии (ВГИК, ныне Всероссийский государственный университет кинематографии им. С. А. Герасимова). Учился в мастерской народных артистов СССР Сергея Герасимова (1906-1985) и Тамары Макаровой (1907-1997).
Работа в кино
Первый успех режиссеру принесла его дипломная работа - экранизация повести Бориса Васильева "Завтра была война" (1987). В фильме снялись Сергей Никоненко, Нина Русланова, Вера Алентова и другие известные актеры.
В 1988 г. Юрий Кара представил драму "Воры в законе" по мотивам новелл Фазиля Искандера. В 1989 г. снял фильм "Пиры Валтасара, или Ночь со Сталиным" (экранизация новеллы "Пиры Валтасара" из романа Фазиля Искандера "Сандро из Чегема").
В 1991 г. приступил к работе над экранизацией романа Михаила Булгакова "Мастер и Маргарита". Исполнителями заглавных ролей были Виктор Раков и Анастасия Вертинская. Фильм был завершен в 1994 г., однако вышел в прокат лишь в 2011 г. Сначала премьере мешали разногласия режиссера и продюсеров, затем - претензии наследников вдовы писателя, Елены Булгаковой, на авторские права на роман-первоисточник.
В последующие годы Юрий Кара снял фильмы "Интересные мужчины" (2001), "Я - кукла" (2001), "Королев" (2007), "Гамлет. XXI век" (2009), сериал "Звезда эпохи" (2005). Последней его работой стала биографическая драма "Главный" об основоположнике отечественной космонавтики Сергее Королеве (2015). Большинство фильмов кинематографист снял по собственным сценариям.
Был членом Союза кинематографистов РФ, Национальной академии кинематографических искусств и наук России.
Преподавательская деятельность
Юрий Кара преподавал на Высших курсах кино и телевидения ВГИК, руководил мастерской кинорежиссуры.
Общественная деятельность
В 2012 и 2018 гг. Юрий Кара входил в список доверенных лиц кандидата на пост президента РФ Владимира Путина.
18 сентября 2016 г. принимал участие в выборах депутатов Государственной думы VII созыва по списку политической партии "Единая Россия" (баллотировался под 19-м номером в региональной группе №35, Москва). По итогам голосования в Думу не прошел.
Кончина
Юрий Кара скончался 16 июля 2025 г. в Ялте на 71-м году жизни. Похоронен на Троекуровском кладбище в Москве.
Звания, награды
Заслуженный деятель искусств РФ (2005).
Юрий Кара был награжден орденом "За заслуги в культуре и искусстве" (2022), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2015).