Родилась 17 января 1916 г. в Харькове (Российская империя, ныне - Украина). В возрасте 13 лет впервые вышла на сцену театра "Березиль" (ныне - Харьковский украинский академический драматический театр им. Т. Г. Шевченко), была задействована в спектакле "Маклена Граса" Николая Кулиша.
В 1932-1934 гг. училась в Харьковском музыкально-театральном техникуме (ныне - Харьковское музыкальное училище им. Б. Н. Лятошинского), а также выступала на сцене молодежного рабочего театра "Темафор" (Театр малых форм).
В 1934 г. была принята слушательницей в московскую школу-студию МХАТ-2 к режиссеру Серафиме Бирман, однако вскоре была отчислена из-за харьковского говора. В 1938 г. окончила Театральное училище при Театре Революции (ныне - Московский академический театр им. Владимира Маяковского), где была студенткой курса Марии Бабановой.
В 1939 г. стала артисткой труппы Театра Революции. Исполняла роли в спектаклях: "Питомцы славы" по героической комедии Александра Гладкова, "Простые сердца" по пьесе Константина Паустовского, "Гамлет" по драме Уильяма Шекспира, "Медея" по трагедии Эврипида, "Собака на сене" по комедии Лопе де Веги, "Молодая гвардия" по роману Александра Фадеева, "Мамаша Кураж и ее дети" по драме Бертольта Брехта, "Чайка" по пьесе Антона Чехова, "Кошка на раскаленной крыше" по пьесе Теннесси Уильямса, "Уроки музыки" по пьесе Людмилы Петрушевской, "Летят перелетные птицы" и "Жанна" по пьесам Александра Галина, "Легенда о любви" по пьесе Назыма Хикмета, "Мария Стюарт" по трагедии Фридриха Шиллера и др. В общей сложности была задействована в более чем 50 постановках.
Татьяна Карпова проработала в Театре Маяковского 64 года, вплоть до 2003 г. она выходила на сцену. После неудачного падения и перелома шейки бедра актриса была прикована к инвалидной коляске.
В кино Татьяна Карпова дебютировала в 1956 г. в роли Сурмиловой в картине Константина Юдина "На подмостках сцены", поставленной по мотивам водевиля Дмитрия Ленского "Лев Гурыч Синичкин". Впоследствии снялась в более чем десяти фильмах. Самые известные ее работы - Эрна Бринкель в ленте "Игра без правил" (1965, режиссер Ярополк Лапшин) и Клавдия Ивановна в фильме "Теща" (1973, Сергей Сплошнов).
В последние годы жизни Татьяна Карпова работала над мемуарами, писала стихи и прозу.
26 февраля 2018 г. Татьяна Карпова скончалась на 103-м году жизни.
Народная артистка СССР (1990).
Была награждена орденами "Знак Почета" (1954) и Почета (1998). Удостоена Сталинской премии I степени (1947) за исполнение роли Любови Шевцовой в спектакле "Молодая гвардия".
Четыре раза была замужем. Ее первым супругом был театральный художник Константин Кулешов, вторым - режиссер Сергей Майоров, третьим - театральный работник Дмитрий Долгопольский, четвертым - инженер Евгений Александрович.