Родилась 17 июня 1947 г. в Баку (Азербайджанская ССР, ныне Республика Азербайджан).
В 1971 г. окончила Азербайджанскую государственную консерваторию им. Узеира Гаджибекова (ныне Бакинская музыкальная академия им. Узеира Гаджибекова) по скрипичному классу профессора Сейрана Ганиева и по вокальному классу доцента Иды Львович. В 1974 г. завершила обучение в аспирантуре Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского. Певческий голос - сопрано.
В 1974 г. Фидан Касимова стала солисткой Азербайджанского театра оперы и балета им. Мирзы Ахундова (ныне Азербайджанский государственный академический театр оперы и балета, Баку). Среди исполненных ею партий: Дездемона в "Отелло" Джузеппе Верди, Тоска в одноименной опере Джакомо Пуччини, Микаэла в "Кармен" Жоржа Бизе, Татьяна в "Евгении Онегине" Петра Чайковского, Нигяр в "Кёроглы" Узеира Гаджибекова, Маргарита в "Фаусте" Шарля Гуно, Севиль в одноименной опере Фикрета Амирова. Гастролировала в Австрии, Великобритании, Дании, Мексике, Норвегии, США, Швеции и других странах.
Фидан Касимова преподает вокал в Бакинской музыкальной академии им. Узеира Гаджибекова. Профессор (1990).
Народная артистка СССР (1988).
Награждена азербайджанскими орденами "Слава" (1997), "Честь" (2010), "Независимость" (2017).
Удостоена Государственной премии Азербайджанской ССР (1984).
Лауреат ряда международных вокальных конкурсов.
Сестра - народная артистка Азербайджанской ССР, оперная певица Хураман Касимова (род. 1951).