Родилась 13 марта 1942 г. в Кутаиси (Грузинская ССР, ныне Грузия).
В 1954-1960 гг. училась на вокальном отделении Кутаисского музыкального училища. В 1966 г. окончила Тбилисскую государственную консерваторию им. Вано Сараджишвили по вокальному классу народной артистки РСФСР Веры Давыдовой. Певческий голос - лирико-драматическое сопрано.
С 1966 г. Маквала Касрашвили является солисткой оперной труппы Государственного академического Большого театра. Среди исполненных ею партий: Микаэла в "Кармен" Жоржа Бизе, Татьяна в "Евгении Онегине" и Иоанна в "Орлеанской деве" Петра Чайковского, Леонора в "Трубадуре" и Аида в одноименной опере Джузеппе Верди, Тоска в одноименной опере Джакомо Пуччини, Ольга в "Псковитянке" Николая Римского-Корсакова, Наташа Ростова в "Войне и мире" Сергея Прокофьева, Ярославна в "Князе Игоре" Александра Бородина, Мадлен в "Андре Шенье" Умберто Джордано.
В 2002-2014 гг. Маквала Касрашвили была управляющей творческими коллективами оперной труппы Большого театра.
В настоящее время является помощником главного дирижера - музыкального руководителя Большого театра Тугана Сохиева.
Сотрудничала с театром "Ковент Гарден" (Лондон, Великобритания), оперным театром "Метрополитен-опера" (Нью-Йорк, США), Гамбургской государственной оперой (ФРГ), Венской государственной оперой (Австрия), Сеульским оперным театром (Республика Корея).
Концертный репертуар певицы включает романсы Петра Чайковского, Модеста Мусоргского, Сергея Рахманинова и др., а также произведения русской и западноевропейской духовной музыки.
Маквала Касрашвили является профессором кафедры сольного пения Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского. Также преподает вокал в Центре оперного пения им. Галины Вишневской (Москва).
Народная артистка СССР (1986).
Награждена орденами Дружбы (2006), "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней (2018, 2001). Отмечена благодарностью президента РФ (2011).
Удостоена Государственной премии Грузинской ССР им. З. Палиашвили 1983 г., Государственной премии РФ в области литературы и искусства 1997 г.
Лауреат Закавказского конкурса музыкантов-исполнителей и певцов в Тбилиси (Грузинская ССР, ныне Грузия, 1964), музыкального конкурса в рамках IX Всемирного фестиваля молодежи и студентов в Софии (Болгария, 1968), IX Международного конкурса вокалистов в Монреале (Канада, 1973). Лауреат оперной премии "Онегин" в номинации "Легенда" (2020), премии "Золотая маска" в почетной номинации "За выдающийся вклад в развитие театрального искусства" (вручение состоится в 2023 г.).