Родился 9 октября 1901 г. (по старому стилю 26 сентября 1901 г.) в д. Великуша Кичменгско-Городецкого уезда Вологодской губернии Российской империи (ныне Кичменгско-Городецкий район Вологодской обл. РФ) в крестьянской семье.
В 1927 г. окончил кавалерийские курсы усовершенствования командного состава РККА в Новочеркасске, в 1931 г. стал выпускником Военной академии Рабоче-крестьянской Красной армии (РККА) им. М.В. Фрунзе, в июле 1937 г. - Академии Генштаба РККА.
В июле 1920 г. был призван на военную службу в РККА. С августа того же года принимал участие в событиях Гражданской войны 1917-1922 гг.: на Южном фронте был переписчиком в канцелярии военкома 136-й бригады 46-й стрелковой дивизии, затем служил красноармейцем 407-го стрелкового полка. Участвовал в боях с белыми частями генерал-лейтенанта Петра Врангеля на Никопольском плацдарме, в Перекопско-Чонгарской операции, боролся с бандитизмом в Крыму. После войны состоял на политической работе в 46-й и 3-й Крымской стрелковых дивизиях.
Последовательно занимал должности политрука роты, помощника военкома, военкома, парторга. В 1924 г. состоял во 2-й кавалерийской дивизии Червонного казачества, был военкомом 8-го кавалерийского полка, затем инструктором-информатором политотдела дивизии. С 1925 г. служил помощником по хозяйственной части командира кавалерийского полка.
После окончания Военной академии РККА Михаил Казаков с мая 1931 г. по июнь 1933 г. работал заместителем начальника административно-хозяйственного отдела этого военного образовательного учреждения. В июне 1933 г. занял пост начальника 1-й части штаба 2-го кавалерийского корпуса им. Совнаркома Украинской ССР. С марта 1936 г. был командиром и комиссаром 29-го кавалерийского полка 5-й кавалерийской дивизии Киевского военного округа.
После окончания в июле 1937 г. Академии Генштаба РККА полковник Казаков был назначен заместителем начальника штаба Среднеазиатского военного округа. В апреля 1938 г. стал начальником штаба этого же округа. В июле 1938 г. получил звание комбрига, в июне 1940 г. стал генерал-майором.
После начала Великой Отечественной войны, в августе 1941 г., Михаил Казаков возглавил штаб созданной на базе Среднеазиатского военного округа 53-й отдельной армии. По соглашению между СССР, Великобританией и Ираном, армия вводилась на территорию Ирана "для поддержания общественного порядка, обеспечения постоянной боевой готовности войск к защите южных рубежей и ограждения последних от проникновения иностранных разведок". В конце октября 1941 г. Михаил Казаков был назначен временно исполняющим обязанности командующего армией.
После расформирования штаба был по личной просьбе направлен в действующую армию. С января 1942 г. возглавлял штаб Брянского, с 20 июля того же года - Воронежского фронтов. Участвовал в подготовке и планировании Острогожско-Россошанской и Воронежско-Касторненской операций. В январе 1943 г. получил звание генерал-лейтенанта. В феврале - марте 1943 г. командовал 69-й армией, которая понесла крупные потери в результате контрнаступления германских войск под Харьковом (Украинская ССР, ныне Украина).
В апреле 1943 г. был назначен помощником командующего войсками Резервного, затем Степного фронтов. В июле 1943 г. стал заместителем командующего войсками Брянского, 10 октября - Прибалтийского, 20 октября - 2-го Прибалтийского фронтов. В период с 20 января 1944 г. до конца войны Михаил Казаков командовал 10-й гвардейской армией в составе 2-го Прибалтийского фронта (с сентября 1944 г. - в звании генерал-полковника). Под его руководством армия участвовала в освобождении Риги (Латвийская ССР, ныне Латвия) и разгроме курляндской группировки противника.
Михаил Казаков командовал 10-й гвардейской армией до августа 1946 г. Участвовал в Параде Победы 24 июня 1945 г. в Москве.
С августа 1946 г. служил заместителем командующего войсками, а с февраля 1947 г. - начальником штаба Закавказского военного округа. В августе 1949 г. был освобожден от должности "за неправильное отношение к вопросам национальных формирований в военном округе", назначен помощником командующего войсками Южно-Уральского военного округа.
В ноябре 1950 г. - мае 1953 г. являлся начальником штаба Одесского военного округа, с мая 1953 г. по январь 1956 г. - командующим войсками Уральского военного округа.
В январе 1956 г. генерал армии Михаил Казаков был назначен заместителем главкома Сухопутных войск по боевой подготовке. С декабря того же года исполнял обязанности командующего Южной группой войск (Венгрия), с октября 1960 г. был командующим войсками Ленинградского военного округа.
В ноябре 1965 г. был назначен начальником штаба Объединенных вооруженных сил государств - участников Варшавского Договора - 1-м заместителем начальника Генерального штаба Вооруженных сил СССР.
С августа 1968 г. занимал пост военного инспектора-советника в Группе генеральных инспекторов Минобороны СССР.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 февраля 1978 г. генералу армии Михаилу Казакову было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" - "за умелое личное руководство войсками, личное мужество и отвагу, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в годы Великой Отечественной войны, большой вклад в подготовку и повышение боевой готовности войск в послевоенный период и в связи с 60-летием Советской армии и Военно-морского флота".
Михаил Казаков скончался 25 декабря 1979 г. Москве на 79-м году жизни. Похоронен на Новодевичьем кладбище столицы.
Был депутатом Верховного Совета СССР 2-го, 4–7 созывов.
Генерал армии (1955).
Михаил Казаков был награжден тремя орденами Ленина (1945, 1961, 1978), орденом Октябрьской Революции (1971), четырьмя орденами Красного Знамени, орденами Суворова I (1944) и II (1945) степеней, орденом Кутузова I степени (1943), двумя орденами Красной Звезды, орденом "За службу Родине в Вооруженных Силах СССР" III степени (1975), медалями, а также иностранными наградами.