Родился 2 июня 1963 г. в городе Санлис (на севере Франции, департамент Уаз). Его отец был главой отделения Французской социалистической партии (ФСП) в департаменте Уаз.
Окончил юридический факультет Института политических исследований в Бордо.
Во время учебы возглавлял Федерацию молодежного леворадикального движения департамента Жиронда, а затем вступил в ФСП.
В 1990 г. был избран мэром города Октевиль (северо-запад Франции, департамент Манш). В 2000-2001 гг. являлся заместителем мэра Шербура (департамент Манш). В 2001 г., после объединения в 2000 г. этих городов, был избран мэром г. Шербур-Октевиль (занимал этот пост до 2012 г.). В 2004-2008 гг. - вице-президент, в 2008-2012 гг. - президент городского сообщества (учреждение, занимающееся вопросами сотрудничества между коммунами). На посту мэра увеличил фонд доступного жилья, построил большой торговый центр, создал площади для музея современного искусства, инициировал ряд кампаний, направленных на развитие морского туризма и парусного спорта, содействовал организации морских парусных регат.
В 1991 г. Бернар Казнёв занял пост технического советника в кабинете государственного секретаря по вопросам международных культурных связей Тьери де Босе в правительстве Мишеля Рокара.
В 1992 г. стал личным секретарем госсекретаря по вопросам иностранных дел Алена Вивьена в правительстве Эдит Крессон. В 1993 г. был назначен личным секретарем госсекретаря по вопросам моря Шарля Жослина в правительстве Пьера Береговуа. В том же году Бернар Казнёв возглавил Совет по водным видам спорта.
В 1994-1998 гг. - юрисконсульт департамента Манш.
В 1997-2002 гг. являлся судьей Высокого суда правосудия и Суда правосудия Республики.
В 1997-2002 гг., в 2007-2012 гг. и с 2012 г. - Бернар Казнёв был депутатом Национального собрания (нижняя палата парламента) от департамента Манш. В 2007-2012 гг. - секретарь Национального комитета по вопросам обороны и вооруженных сил в Национальном собрании.
В 2003, 2005-2007 гг. занимался юридической практикой.
В 2004 г. по предложению первого секретаря ФСП Франсуа Олланда присоединился к избирательному списку соцпартии на региональных выборах. После победы ФСП Казнёв был назначен вице-президентом регионального совета (орган местного самоуправления) Нижней Нормандии (занимал пост до 2007 г.).
В 2006-2008 гг. работал в парижских юридических фирмах Public, reglementaire et concurrence и August & Debouzy.
В 2011 г. Бернар Казнёв был одним из четырех официальных представителей кандидата в президенты Франсуа Олланда.
В 2012-2013 гг. являлся государственным министром по европейским делам при министре иностранных дел. Одна из главных задач, которую поставил перед ним президент Франсуа Олланд, заключалась в том, чтобы убедить депутатов Национального собрания принять европейский финансовый пакт, согласно которому, в частности, годовой дефицит бюджета стран-членов Евросоюза (ЕС) не должен превышать 3% ВВП. Документ был одобрен в парламенте Франции в октябре 2012 г.
В 2013-2014 гг. занимал пост государственного министра по вопросам бюджета при министре экономики и финансов. Придерживался жесткой бюджетной политики, что соответствовало требованиям европейского финансового пакта. В сентябре 2013 г. был обнародован проект бюджета страны на 2014 г., в котором было предусмотрено увеличение налоговых сборов на 3 млрд евро и сокращение суммарного уровня государственных затрат на 15 млрд евро. Однако по итогам 2013 г. дефицит бюджета Франции составил 4,3% от ВВП (89,4 млрд евро), а в 2014 г. - 4% от ВВП (77,5 млрд евро), что идет в разрез требованиями ЕС.
2 апреля 2014 г. Бернар Казнёв был назначен министром внутренних дел в правительстве Манюэля Вальса. В июле 2015 г. он предложил реформу закона об иностранцах, изменившую правила их въезда и продолжительности пребывания в стране. В частности, была облегчена и ускорена процедура высылки нелегальных мигрантов.
Одним из самых серьезных вызовов на посту министра внутренних дел стала серия терактов в Париже и Ницце в 2015-2016 гг., организованная запрещенными в РФ террористическими организациями "Аль-Каида" и "Исламское государство" и приведшая к гибели более 200 человек. Казнёв пошел на усиление мер по борьбе с терроризмом, на службу были приняты девять тысяч полицейских и жандармов. По официальным данным, в результате этих усилий было предотвращено 17 терактов. Казнёв был в числе инициаторов введения режима чрезвычайного положения во Франции, который был объявлен 14 ноября 2015 г. и действует до сих пор. За этот период было проведено более четырех тысяч обысков, несколько сотен человек были взяты под домашний арест, закрыт ряд мечетей, в которых велась пропаганда радикальных идей и вербовка.
Министерство внутренних дел также было задействовано для решения проблемы европейского миграционного кризиса в 2015-2016 гг. Так, в июне 2015 г. Бернар Казнёв представил план, включающий создание 10,5 тыс. дополнительных мест для приема беженцев до конца 2016 г. для избавления французских городов (в первую очередь Парижа) от лагерей мигрантов под открытым небом. В апреле 2016 г. была снесена часть незаконных построек в палаточном лагере мигрантов в Кале, который был создан в апреле 2015 г. и являлся крупнейшим перевалочным пунктом для желающих попасть через Францию в Великобританию. По разным оценкам, количество проживающих в нем мигрантов достигало десяти тысяч. В сентябре 2016 г. Казнёв заявил о начале полного демонтажа лагеря. 3 ноября Кале покинула последняя группа мигрантов.
Выступал против введения безвизового режима между ЕС и Украиной.
6 декабря 2016 г. был назначен на пост премьер-министра Франции после отставки премьера Манюэля Вальса. Покинул пост 15 мая 2017 г.
Супруга Вероник (редактор в издательстве детской литературы). После нескольких лет брака пара развелась, а в 2012 г. вновь оформила отношения. На свадьбе присутствовал президент Франции Франсуа Олланд. Бернар и Вероник Казнёв воспитывают сына и дочь.