Родился 27 июня 1959 г. в г. Харькове Украинской ССР (ныне Украина) в семье Адольфа Лазаревича и Анны Абрамовны Кернес.
Окончил Национальную юридическую академию имени Ярослава Мудрого по специальности "правоведение" и Харьковский государственный экономический университет (ныне Харьковский национальный экономический университет им. Семена Кузнеца) по специальности "государственная служба".
Кандидат наук по государственному управлению (тема диссертации "Механизмы влияния региональной элиты на государственное управление Украины", 28 августа 2013 г.).
Трудовую деятельность начал в 1977 г. на харьковском заводе "Свет шахтера". В 1992 г. возглавил производственно-коммерческую фирму "Акцептор".
В 1994-1999 гг. председатель правления АО "НПК-Холдинг".
Трижды избирался депутатом Харьковского городского совета: в 1998, 2002 и 2006 гг. Основал и возглавил внепартийную депутатскую группу "Новый Харьков - новые возможности", которая была в оппозиции действующей власти.
С 1999 г. первый заместитель директора дочерней компании "Торговый дом "Газ Украины".
В 2001-2002 гг. - президент акционерного общества открытого типа (АООТ) с иностранными инвестициями "НПК-Холдинг".
В марте - апреле 2002 г. - депутат Верховной рады от блока политических партий "За единую Украину".
В апреле 2002 г. избран секретарем Харьковского городского совета. Через месяц покинул этот пост из-за разногласий с мэром города Владимиром Шумилкиным. Возглавил АООТ "НПК-Холдинг".
С 2005 г. - член Партии регионов, 26 мая 2010 г. избран председателем Харьковской городской организации партии.
В апреле 2006 г. вновь стал секретарем Харьковского городского совета.
С марта 2010 г. исполнял обязанности. мэра Харькова (сменил на этом посту Михаила Добкина, ставшего председателем Харьковской областной администрации).
31 октября 2010 г. победил на выборах Харьковского городского головы (мэра Харькова), набрав 30,09% голосов. За его соперника, кандидата от партии "Батькивщина" Арсена Авакова отдали голоса 29,46% избирателей.
28 апреля 2014 г. на Кернеса было совершено покушение, в результате которого он получил огнестрельное ранение грудной клетки и брюшной полости. Неизвестный преступник скрылся. Мэр Харькова был прооперирован, затем направлен для дальнейшего лечения в Израиль. По факту покушения было возбуждено уголовное дело.
25 октября 2015 г. Геннадий Кернес был переизбран мэром Харькова на второй срок с результатом 65,8% голосов. Второе место занял кандидат от партии "Самопомощь" Тарас Ситенко (12,3%).
В сентябре 2020 г. Кернес заразился коронавирусом и был доставлен в немецкую клинику "Шарите" (Берлин) в тяжелом состоянии. После этого на публике он не появлялся.
Тем не менее 25 октября 2020 г. Кернес в третий раз баллотировался на должность Харьковского городского головы. За него проголосовали 60,34% избирателей, его ближайший соперник, кандидат от партии "Оппозиционная платформа – За жизнь" Александр Фельдман, набрал 14,32%.
17 декабря 2020 г. в Берлине Геннадий Кернес умер от осложнений, вызванных коронавирусной инфекцией. После смерти мэра Харьковский городской совет 24 февраля 2021 г. досрочно прекратил его полномочия. В ноябре 2023 г. старший сын Кернеса Кирилл сообщил, что смерть отца в немецкой клинике "Шарите" наступила в результате отключения от аппарата искусственной вентиляции легких (ИВЛ), на что не давала согласия его семья. По словам Кирилла Кернеса, группа чиновников Харьковского горсовета подделала электронную подпись Геннадия Кернеса, приняв ряд нелегитимных решений.
Являлся вице-президентом Ассоциации городов Украины, главой Харьковской городской Федерации фигурного катания, вице-президентом Харьковской областной федерации футбола, почетным президентом Харьковской областной федерации художественной гимнастики.
Был награжден орденом "За заслуги" III степени (2012).
Был дважды женат. Воспитывал троих детей.