Родился в 1976 г. в Ленинграде в семье Владимира Яковлевича Кикотя (1952-2013), руководителя Московского университета МВД РФ (2002-2005), начальника управления Администрации президента РФ по вопросам государственной службы и кадров (2012-2013).
В 1998 г. Андрей Кикоть окончил Санкт-Петербургскую академию МВД России по специальности "юриспруденция".
Кандидат юридических наук. В 2006 г. в Санкт-Петербургском гуманитарном университете профсоюзов защитил диссертацию на тему "Эволюция идейно-теоретических представлений о противодействии преступности: теоретико-правовое и сравнительно-правовое исследование".
В 1994-1997 гг. служил в Вооруженных силах РФ, в 1997-1998 гг. - в органах внутренних дел.
С 1998 по 2000 г. - следователь прокуратуры Кировского района Санкт-Петербурга.
В 2000-2001 гг. - прокурор отдела по надзору за следствием и дознанием в районных управлениях внутренних дел управления по надзору за расследованием преступлений в органах внутренних дел прокуратуры Санкт-Петербурга.
В 2001-2002 гг. - заместитель санктпетербургского прокурора по надзору за исполнением законов на особо режимных объектах.
С 2002 по 2003 гг. - начальник отдела по надзору за следствием и дознанием в районных управлениях внутренних дел управления по надзору за расследованием преступлений в органах внутренних дел прокуратуры Санкт-Петербурга.
В 2003-2004 гг. - начальник отдела по надзору за процессуальной деятельностью в районных управлениях внутренних дел управления по надзору за процессуальной деятельностью органов внутренних дел прокуратуры Санкт-Петербурга.
В 2004-2005 гг. - прокурор Красногвардейского района, в 2005-2007 гг. - прокурор Выборгского района Санкт-Петербурга.
С 2007 по 2011 г - заместитель прокурора Санкт-Петербурга Сергея Зайцева.
В 2011-2017 гг. - прокурор Новгородской области.
С марта 2017 г. по апрель 2025 г. - заместитель генерального прокурора РФ, курировал Южный федеральный округ (ведомство до 2020 г. возглавлял Юрий Чайка, затем – Игорь Краснов).
С 2 апреля 2025 г. - первый заместитель министра внутренних дел РФ - начальник службы по вопросам гражданства и регистрации иностранных граждан МВД РФ (глава министерства – Владимир Колокольцев).
Государственный советник юстиции I класса.
Генерал-полковник полиции (2025).
Почетный работник прокуратуры РФ.