Родился 4 апреля 1959 г. во Владимире.
Окончил факультет океанологии Ленинградского гидрометеорологического института (ныне - Российский государственный гидрометеорологический университет, Санкт-Петербург). Выпускник механико-математического факультета Московского государственного университета (МГУ) им. М. В. Ломоносова.
Кандидат физико-математических наук. В 1993 г. защитил в Гидрометцентре диссертацию "Диагноз и учет систематических ошибок в гидродинамическом прогнозе погоды".
Служил метеорологом в рядах Вооруженных сил СССР, затем работал программистом в вычислительном центре.
В 1986 г. был принят на должность инженера в Гидрометеорологический научно-исследовательский центр СССР (ныне - Гидрометцентр России).
В 2000-2001 гг. работал в качестве приглашенного специалиста в Центре по исследованию и прогнозу климата Хэдли (метеорологическая служба Великобритании).
С октября 2001 г. по июнь 2018 г. - заместитель директора Гидрометеорологического научно-исследовательского центра РФ Романа Вильфанда.
13 июня 2018 г. Дмитрий Киктев был назначен и. о. директора Гидрометцентра России (Вильфанд стал научным руководителем этой организации). Руководил Центром в течение года - до июля 2019 г., пока не был назначен его новый глава - Александр Снытко (занимал должность директора Гидрометцентра до конца 2019 г.).
С июля 2019 г. по н. в. - заместитель директора Гидрометцентра РФ.
Участвовал в международном проекте Всемирной программы метеорологических исследований Всемирной метеорологической организации (ВМО) FROST-2014, информация которого использовалась для оперативного метеорологического обеспечения мероприятий XII зимних Олимпийских игр 2014 г. в Сочи.
Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2010).
Заслуженный метеоролог РФ (2018, "за заслуги в области метеорологии и многолетнюю добросовестную работу"). Почетный работник Гидрометслужбы России.
Автор десятков научных публикаций (тематика - численный прогноз погоды, статистический анализ гидрометеорологических данных, верификация прогностических и климатических моделей). Член экспертных групп ВМО.
Женат, отец двух дочерей. Дочь Ксения - аспирант кафедры истории зарубежной литературы филологического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.