Родился 9 августа 1955 г. в пос. Скуратово (Тульская область, ныне в черте г. Тулы) в семье Владимира Ивановича и Зои Ивановны Князевых. Его отец был шахтером, мать вела домашнее хозяйство.
В 1978 г. Евгений Князев окончил Тульский политехнический институт (ныне Тульский государственный университет) по специальности "Инженер подъемно-транспортных машин и оборудования". В студенческие годы участвовал в постановках городского народного театра "Диалог". В 1982 г. получил диплом Театрального училища им. Б. В. Щукина (ныне Театральный институт им. Бориса Щукина) при Государственном академическом театре им. Евг. Вахтангова. Выпускник курса заслуженного деятеля искусств РСФСР Людмилы Ставской.
С 1982 г. по н. в. - актер Государственного академического театра им. Евг. Вахтангова. Был задействован в спектаклях: "Маленькие трагедии" и "Пиковая дама" по произведениям Александра Пушкина, "Зойкина квартира" по пьесе Михаила Булгакова, "Принцесса Турандот" по сказке Карло Гоцци, "Без вины виноватые" по пьесе Александра Островского, "Маскарад" по драме Михаила Лермонтова, "Анна Каренина" по мотивам романа Льва Толстого. Также участвовал в постановках Театра им. Моссовета и Государственного театра наций.
Евгений Князев снимается в кино. Исполнял роли в фильмах "Работа над ошибками" (1988, режиссер Андрей Бенкендорф), "Побег" (2005, Егор Кончаловский), "Путешествие с домашними животными" (2007, Вера Сторожева), сериалах "Пятый ангел" (2003, Владимир Фокин), "Вольф Мессинг. Видевший сквозь время" (2009, Владимир Краснопольский и Валерий Усков), "Однажды в Ростове" (2012, Константин Худяков).
С 1988 г. Евгений Князев преподает в Театральном институте им. Бориса Щукина. Выпустил три актерских курса (1998, 2004, 2013). С 2003 г. по н. в. является ректором вуза (сменил на посту народного артиста СССР Владимира Этуша). Профессор.
Член Совета по культуре и искусству при президенте РФ, Общественной палаты Московской области (входит в состав комиссии по развитию культуры и туризма).
Член общественного совета Российского еврейского конгресса. В интервью сообщал, что получил приглашение войти в его состав, поскольку, по мнению руководства организации, "много сделал своими ролями для еврейского народа, особенно ролью Вольфа Мессинга".
В 2018 г. являлся доверенным лицом кандидата на пост президента РФ Владимира Путина и кандидата на пост мэра Москвы Сергея Собянина. В январе 2024 г. был вновь зарегистрирован в качестве доверенного лица кандидата на пост главы государства Владимира Путина (президентские выборы пройдут в РФ в марте 2024 г.).
Народный артист РФ (2001) и Абхазии (2018).
Награжден орденами Почета (2010) и "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2019). Отмечен Почетной грамотой президента РФ (2021).
Лауреат Государственной премии РФ в области литературы и искусства 1994 г.
Отмечен Российской национальной актерской премией им. Андрея Миронова "Фигаро" (2017).
Женат. Супруга - Елена Дунаева (доктор искусствоведения, заведующая кафедрой искусствоведения Театрального института им. Бориса Щукина). Дочери - Александра (кандидат искусствоведения) и Анастасия (актриса и режиссер).