Родился 9 июля 1949 г. в селе Самгородок (Винницкая область Украинской ССР, ныне Украина).
В 1973 г. окончил Киевскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского (ныне Национальная музыкальная академия Украины им. П. И. Чайковского) по вокальному классу профессора Риммы Разумовой. В 1975-1976 гг. прошел стажировку в оперном театре "Ла Скала" (Милан, Италия). Певческий голос - бас.
Профессиональная карьера
С 1972 г. Анатолий Кочерга являлся стажером, с 1974 по 1988 г. - солистом оперной труппы Киевского академического театра оперы и балета им. Т. Г. Шевченко. Исполнил на его сцене несколько десятков партий. В их числе: Досифей в "Хованщине" Модеста Мусоргского, Галицкий в "Князе Игоре" Александра Бородина, Мефистофель в "Фаусте" Шарля Гуно, Филипп II в "Дон Карлосе" и Пистоль в "Фальстафе" Джузеппе Верди, Дон Базилио в "Севильском цирюльнике" Джоаккино Россини, Собакин в "Царской невесте" Николая Римского-Корсакова, Кочубей в "Мазепе" Петра Чайковского, Кутузов в "Войне и мире" Сергея Прокофьева, Креон в "Царе Эдипе" Игоря Стравинского.
С 1988 г. работает по контрактам в различных оперных театрах мира, преимущественно проживает в Европе.
В 2010 г. исполнил партию Командора в постановке оперы "Дон Жуан" в Государственном академическом Большом театре (дирижер Теодор Курентзис, режиссер Дмитрий Черняков).
Общественная деятельность
В 1984-1989 гг. был депутатом Совета национальностей Верховного Совета СССР XI созыва от Полтавского избирательного округа Украинской ССР.
С 2018 г. Анатолий Кочерга является советником по творческим вопросам ректора Национальной музыкальной академии Украины им. П. И. Чайковского.
Звания, награды
Народный артист СССР (1983).
Награжден украинским орденом Ярослава Мудрого V степени (2016).
Удостоен Государственной премии Украинской ССР им. Т. Г. Шевченко (1989).
Лауреат Всесоюзного конкурса вокалистов им. М. И. Глинки в Вильнюсе (Литовская ССР, 1971), конкурса вокалистов в рамках X Всемирного фестиваля молодtжи и студентов в Восточном Берлине (ГДР, 1973), Международного конкурса им. П. И. Чайковского в Москве (1974).
Почетный академик Национальной академии искусств Украины (2018).
Личные сведения
Женат, есть дочь.