Родился 4 июля 1918 г. в Киеве, отец - Давид Борисович (Борухович) Коган, мать - Фаня Моисеевна Коган (Парташникова).
С 1936 г. учился в Московском институте философии, литературы и истории имени Н. Чернышевского (ИФЛИ), с 1939 г. - в Литературном институте им. М. Горького.
В 1922 г. вместе с родителями переехал в Москву.
В студенческие годы близко общался с Михаилом Кульчицким, Борисом Слуцким, Давидом Самойловым, Семеном Гудзенко, Юрием Левитанским, которые впоследствии стали известными поэтами. В конце 1930-х гг. посещал поэтический семинар Ильи Сельвинского, где его считали одним из наиболее одаренных молодых авторов.
После начала Великой Отечественной войны не был призван в РККА из-за плохого зрения (астигматизм). Однако смог закончить курсы военных переводчиков в Ставрополе и в ноябре 1941 г. был направлен в действующую армию. Участвовал в боях под Ростовом-на-Дону, был контужен.
Впоследствии служил в 1339-м полку 318-й горнострелковой дивизии.
Лейтенант Павел Коган погиб 23 сентября 1942 г. при обороне Новороссийска во время разведпоиска в районе горы Сахарная голова - в перестрелке, возглавляя разведывательную группу.
Автор стихотворений "Бригантина", "Лирическое отступление", "Гроза". При жизни Павла Когана его стихи не публиковались, впервые напечатаны в 1950-х гг. (в частности, журнал "Новый мир" опубликовал несколько стихотворений в 1957 г.) Первый сборник стихов - "Гроза" - вышел в 1960 г.
Супруга Елена Моисеевна Ржевская (урожденная Каган, 1919-2017), писатель. Дочь Ольга.