Родился 12 августа 1939 г. 12 августа 1939 г. в г. Биратнагаре (Королевство Непал).
Окончил университет в г. Варанаси (Индия) по специальности "гуманитарные науки".
В 1954 г. вступил в социал-демократическую партию Непальский конгресс, боровшуюся за установление конституционной монархии и демократизацию политической системы. В феврале 1959 г. партия одержала победу на первых парламентских выборах, организованных после принятия конституции в том же году. Однако в конце 1960 г. король Махендра (1955-1972 гг.) распустил парламент и кабинет министров, а также запретил политические партии в стране. В связи с репрессиями против Непальского конгресса, Коирала, как и многие другие члены Конгресса, бежал в Индию. В эмиграции работал редактором официального партийного издания - "Молодежь" (Tarun).
В 1973 г. он был арестован и провел в индийской тюрьме три года за причастность к первому в истории Непала угону самолета. Операцию по угону авиалайнера из Непала в Индию спланировал двоюродный брат Сушила Коиралы - лидер Непальского конгресса Гириджа Прасад Коирала. В июне 1973 г. угонщики захватили самолет, на борту которого перевозились средства непальского Центробанка, и посадили его в Индии. Захваченные деньги предполагалось использовать для организации вооруженного переворота в Непале. По данным непальских СМИ, Сушил Коирала преследовался и по другим делам, связанным с его политической деятельностью, и провел в тюрьме в общей сложности шесть лет.
С 1979 г. он член Центрального рабочего комитета Непальского конгресса. В 1980 г. вернулся на родину после амнистии, объявленной королем Бирендрой (1972-2001 гг.).
После того как в 1990 г. в Непале были легализованы политические партии, неоднократно (в 1991-1994, 1999-2002, 2006 гг.) избирался депутатом палаты представителей - нижней палаты парламента страны.
В 1996 г. избран генеральным секретарем Непальского конгресса, в 1998 г. - заместителем председателя партии. С 2008 г. исполнял обязанности председателя партии, на эту должность его назначил Гириджа Прасад Коирала. 22 сентября 2010 г., через несколько месяцев после смерти кузена, Сушил Коирала занял пост председателя партии.
С ноября 2013 г. - член Учредительного собрания (временный законодательный орган страны, создан для разработки и принятия новой конституции).
10 февраля 2014 г. был назначен премьер-министром Непала после победы его партии на выборах в Учредительное собрание в ноябре 2013 г. Вступил в должность 11 февраля. Одновременно занимал должности министров обороны; науки, технологий и охраны окружающей среды; кооперативов и по борьбе с бедностью. До апреля 2014 г. также возглавлял министерства торговли и снабжения; по делам мира и восстановления; по делам женщин, детей и социального обеспечения.
Кандидатуру Сушила Коиралы на пост премьера поддержали 405 из 601 депутатов Учредительного собрания. В своей программе он объявил о приверженности идеалам демократии и способствовать принятию новой конституции Непала.
Новая редакция Основного закона была принята в ходе заседаний Учредительного собрания, решение по каждому вопросу принималось большинством голосов. Разработку документа осложняли партийные разногласия - оппозиция во главе с Маоистской партией Непала не раз устраивала забастовки. Однако 20 сентября 2015 г. конституция страны, закрепившая принципы федеративного устройства государства и сохранившая его светский характер, была утверждена Учредительным собранием и подписана президентом Рамом Бараном Ядавом. Правительством был взят курс на поддержание свободы торговли и конкуренции и сокращение роли государства в регулировании экономикой. Но принятие этого документа не нашло единодушной граждан страны. Противники новой конституции, недовольные введением федеративного устройства, а фактически делением страны на регионы, не учитывающим этнический состав населения, а также статьей о сохранении статуса светского государства, проводили митинги протеста в столице Непала, городе Катманду.
Внешнеполитические усилия Коиралы были направлены на укрепление связей со странами региона, в частности на улучшение отношений с Индией. В ноябре 2014 г. непальский премьер совершил визит в Дели. По итогам переговоров со своим индийским коллегой Нарендрой Моди стороны подписали 10 межправительственных соглашений, касающихся сотрудничества в сферах электроэнергетики и обороны. Кроме того, было заключено соглашение о предоставлении кредита в 1 млн долларов США на улучшение жилищной инфраструктуры в Непале. Однако после принятия непальской конституции правительство Индии обвинило Катманду в дискриминации национальных меньшинств. Индия начала энергетическую и экономическую блокаду Катманду, задерживая или отменяя поставки товаров в Непал.
По данным Бюро статистики Непала, 14,7% непальцев одобряли деятельность Коиралы спустя год после его избрания, 17,6% высказывались негативно, 67,6% нейтрально относились к результатам его работы.
В июне 2014 г. он прошел курс лечения рака легких в одной из больниц Нью-Йорка. 2 октября 2015 г. заявил о намерении покинуть пост. Отставка принята президентом 10 октября.
Согласно обнародованной в 2014 г. непальскими СМИ декларации о доходах премьера, он являлся самым аскетичным политиком в мире: после смерти отца Сушил Коирала отказался от наследства, в списке его имущества числились только три мобильных телефона. Вел уединенный образ жизни.
Имел репутацию политика, не замешанного в коррупционных скандалах, его называют "мистер чистый".
Скончался 9 февраля 2016 г. от пневмонии.