Константин Константинович Коккинаки родился 11 марта (26 февраля по старому стилю) 1910 г. в гор. Новороссийске Черноморской губернии Российской империи (ныне - Краснодарский край) в семье рабочих греческого происхождения Константина и Натальи Коккинаки.
После окончания общеобразовательной школы в 1925 г. Константин Коккинаки работал грузчиком в порту Новороссийска. В 1925-1926 гг. был матросом на судне, в 1926-1929 - матросом-спасателем в новороссийском порту.
Служба в РККА
В 1930 г. Константин Коккинаки был призван в Рабоче-крестьянскую Красную армию (РККА). В 1932 г. окончил 7-ю Сталинградскую военную авиационную школу летчиков, после чего проходил службу в строевых частях Военно-воздушных сил (ВВС) и в морской авиации Тихоокеанского флота. В 1936-1939 гг. служил старшим летчиком-испытателем военной приемки Главного управления ВВС РККА на Государственном авиационном заводе №1 им. Авиахима, принимал участие в испытаниях многоцелевых самолетов и истребителей Р-5, Р-7, ДИ-6, И-15бис, И-153, а также их модификаций.
С июня 1939 по июнь 1940 г. Константин Коккинаки в качестве добровольца принимал участие в боевых действиях против японских войск в Китае. Был заместителем командира, затем командиром авиационной группы и военным советником по истребительной авиации. Совершил 166 боевых вылетов на истребителе И-153. Лично сбил три самолета противника и еще четыре в составе группы. В одном из боев его самолет был сбит, он спасся, выпрыгнув с парашютом.
После возвращения из Китая в 1940-1941 гг. вновь служил летчиком-испытателем Государственного авиазавода №1. Участвовал в испытаниях серийных истребителей И-153 и МиГ-3.
Великая Отечественная война
На фронте Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. капитан Константин Коккинаки находился с июня 1941 г. До августа 1941 г. был заместителем командира, командиром 401-го истребительного авиационного полка (иап) особого назначения, сформированного из летчиков-испытателей. Воевал в составе Западного фронта, принимал участие в приграничных и Смоленском сражениях. Совершил 98 боевых вылетов на истребителе МиГ-3. Лично сбил четыре самолета противника и еще три в составе группы.
16 августа 1941 г. 401-й иап был расформирован, всех летчиков-испытателей отозвали с фронта.
После этого Константин Коккинаки занимался приемкой и совершал контрольные облеты полученных по программе ленд-лиза американских истребителей P-40 Tomahawk в г. Архангельске. С 1942 г. служил старшим летчиком-испытателем, затем заместителем начальника цеха по летной части авиационного завода №30 в Москве. Принимал участие в испытаниях штурмовиков Ил-2.
Послевоенные годы
После окончания Великой Отечественной войны Константин Коккинаки участвовал в испытаниях пассажирского самолета Ил-12 и опытных бомбардировщиков Ил-6 и Ил-22.
В феврале 1950 г. в звании полковника был уволен в запас.
В 1951-1964 гг. был летчиком-испытателем опытного завода №155 (ОКБ-155 авиаконструктора Артема Микояна). Испытывал различные модификации истребителей МиГ-15У, МиГ-17, МиГ-19, МиГ-21.
В 1964 г. Коккинаки ушел с испытательной работы. В 1964-1965 гг. был летчиком транспортного отряда ОКБ-155, в 1965-1985 гг. работал ведущим инженером в отделе летных испытаний ОКБ-155 (с 1967 г. - Московский машиностроительный завод "Зенит", с 1970 г. - ММЗ "Зенит" им. А. И. Микояна). С 1985 г. занимал должность старшего инженера в том же отделе.
Кончина
Константин Коккинаки скончался 4 марта 1990 г. на 80-м году жизни. Похоронен в Москве на Кузьминском кладбище.
Звания и награды
Полковник (1965).
Заслуженный летчик-испытатель СССР (1963).
Герой Советского Союза (1964), был награжден тремя орденами Ленина (1944, 1957, 1964), двумя орденами Красного Знамени (1941, 1944), тремя орденами Отечественной войны I степени (1945, 1947, 1985), орденом Дружбы народов (1982), двумя орденами Красной Звезды (1939, 1945), медалями, а также иностранными наградами.