Родился 15 июня 1941 г. в Москве в семье Ивана Трофимовича и Александры Ильиничны Колосковых. После начала Великой Отечественной войны его отец был призван в Красную армию, служил шофером. Вячеслав вместе с матерью провел четыре года в эвакуации в Рязанской области. После окончания войны семья проживала в Москве.
В конце 1950-х гг. Вячеслав Колосков учился в электротехникуме и работал слесарем-инструментальщиком на машиностроительном предприятии.
В начале 1960-х гг. прошел службу в Советской армии, в спортроте Таманской дивизии. В составе ее команд играл в футбол и хоккей на первенство Московского военного округа.
В 1967 г. с отличием окончил Государственный центральный ордена Ленина институт физической культуры (ГЦОЛИФК, ныне Российский государственный университет физической культуры, спорта, молодежи и туризма). В студенческие годы играл за вузовскую футбольную команду, а также за клуб "Крылья Советов" в чемпионате Москвы.
В 1967-1974 гг. Вячеслав Колосков преподавал на кафедре футбола и хоккея ГЦОЛИФК.
Кандидат педагогических наук. В 1974 г. в ГЦОЛИФК защитил диссертацию на тему "Исследование условий сохранения высокой игровой работоспособности в длительном соревновательном периоде".
Административная деятельность
С 1974 по 1979 г. Вячеслав Колосков был начальником отдела, затем управления хоккея Спорткомитета СССР.
В 1979-1987 гг. - начальник управления футбола, в 1987-1991 гг. - управления футбола и хоккея Спорткомитета СССР.
В 1990-1991 гг. возглавлял Федерацию футбола СССР.
В 1992-2005 гг. Вячеслав Колосков являлся президентом Российского футбольного союза (РФС). С 2005 г. - почетный президент РФС.
В 1980-1984 гг. был вице-президентом Международной федерации футбола (Federation Internationale de Football Association, FIFA; ФИФА), с 1982 г. работал в комитете ФИФА по безопасности и честной игре. Был председателем комитета ФИФА по проведению футбольных турниров на летних Олимпиадах 1984 (Лос-Анджелес, шт. Калифорния, США), 1988 (Сеул, Республика Корея), 1992 (Барселона, Испания), 1996 (Атланта, шт. Джорджия, США) и 2000 (Сидней, Австралия) гг.
На протяжении ряда лет входил в состав исполкомов Международной федерации футбола и Союза европейских футбольных ассоциаций (Union of European Football Associations, UEFA; УЕФА). Почетный член УЕФА.
В 1998-2005 гг. Вячеслав Колосков был вице-президентом Олимпийского комитета России (ОКР). В 2006-2016 гг. - советник президента ОКР.
Звания, награды
Заслуженный работник физической культуры РСФСР (1991).
Награжден орденами "Знак Почета" (1980), Дружбы народов (1989), "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней (2001, 1997), Александра Невского (2021). Отмечен благодарностью президента РФ (2007).
Удостоен серебряного Олимпийского ордена Международного олимпийского комитета (1992), ордена Международной федерации футбола "За заслуги" (1998).
Публикации
В соавторстве с Валерием Климиным выпустил монографии "Подготовка хоккеистов. Техника, тактика" (1981) и "Управление подготовкой хоккеистов" (1982).
Автор книги "В игре и вне игры. Воспоминания о жизни, событиях, людях" (2008).
Личные сведения
Женат. Супруга - Татьяна Григорьевна Колоскова (род. 1947, кандидат философских наук). Сыновья - Вячеслав (род. 1969) и Константин (род. 1974).