Родился 19 августа 1951 г. в Саратове в семье Алексея Александровича Конкина (1910-1989) и Любови Петровны Кустовой (1912-1997). Его отец работал главным ревизором Приволжской железной дороги, мать была сотрудницей издательства "Желдориздат". В школьные годы Владимир Конкин занимался в театральной студии под руководством актрисы Натальи Сухостав.
В 1972 г. окончил Саратовское театральное училище им. И. А. Слонова (ныне Театральный институт Саратовской государственной консерватории, академии, им. Л. В. Собинова). Выпускник курса заслуженного артиста РСФСР Дмитрия Лядова.
Работа в театре
В 1972-1973 гг. Владимир Конкин служил в Харьковском театре юного зрителя (ныне Харьковский театр для детей и юношества, Украина), в 1973-1974 гг. - в Государственном академическом театре им. Моссовета.
С 1974 по 1979 г. работал в Киеве (Украинская ССР, ныне Украина) в театре-студии киноактера при Киностудии им. А. П. Довженко.
В 1979-1985 гг. Владимир Конкин служил в Московском драматическом театре им. М. Н. Ермоловой. Был задействован в спектаклях "Товарищи-граждане" по пьесе Сергея Михалкова, "Казанский университет" по произведению Диаса Валеева "1887", "Эксцентричный детектив" по пьесе Питера Шеффера "Любовь глазами сыщика".
С 1986 г. работал в нескольких театрах-студиях Москвы, с 1991 по 1994 г. - в столичном театре "Вернисаж". В середине 1990-х гг. сотрудничал с московским театром "Содружество актеров Таганки", играл в спектаклях "Враги" по пьесе Максима Горького и "Иванов" по произведению Антона Чехова.
В настоящее время Владимир Конкин является руководителем творческого объединения "Дети Мельпомены", участвует в его работе как режиссер и актер.
Работа в кино
Владимир Конкин дебютировал в кино в 1973 г., сыграв роль революционера Павла Корчагина в телефильме "Как закалялась сталь" по роману Николая Островского (режиссер Николай Мащенко).
В 1970-х гг. также снялся в картинах "Романс о влюбленных" (1974, режиссер Андрей Кончаловский), "Марина" (1974, Борис Ивченко), "Аты-баты, шли солдаты..." (1976, Леонид Быков) и др.
Широкую известность актеру принесла роль старшего лейтенанта Владимира Шарапова в телефильме Станислава Говорухина "Место встречи изменить нельзя" по роману Аркадия и Георгия Вайнеров "Эра милосердия" (1979). Партнером Конкина по съемкам был Владимир Высоцкий, исполнивший роль капитана Глеба Жеглова.
Впоследствии Владимир Конкин снимался в фильмах: "Приключения Тома Сойера и Гекльберри Финна" по произведению Марка Твена "Приключения Тома Сойера" (1981, Станислав Говорухин), "Отцы и дети" по роману Ивана Тургенева (1983, Вячеслав Никифоров), "Бульварный роман" по произведению Валентина Пикуля "Ступай и не греши" (1994, Василий Панин), "Принцесса на бобах" (1997, Виллен Новак). Также сыграл в нескольких телесериалах.
Владимир Конкин принимал участие в дублировании зарубежных фильмов. В их числе: "Взвод" (1986, режиссер Оливер Стоун, США), "Беглец" (1993, Эндрю Дэвис, США), "Джерри Магуайер" (1996, Кэмерон Кроу, США), "Достучаться до небес" (1997, Томас Ян, Германия), "Такси" (1998, Жерар Пирес, Франция), "Эффект бабочки" (2004, Эрик Бресс и Джей Мэки Грубер, США), "Босиком по мостовой" (2005, Тиль Швайгер, Германия).
Книги
Автор книг "У жизни есть начало" (2012), "К отцу. Пастораль соцреализма" (2015), "Скрип одинокой двери. Драматический эпикриз" (2016), "Письма женщин" (2018) и др.
Членство в политических организациях и профессиональных объединениях
Владимир Конкин входит в состав центрального совета политической партии "Справедливая Россия - За правду". В 2021 г. стал доверенным лицом этой партии на выборах в Госдуму РФ VIII созыва.
Член Союза кинематографистов России.
Звания, награды
Заслуженный артист РФ (2010).
Владимир Конкин награжден орденом Дружбы (2020), отмечен Почетной грамотой президента РФ (2024).
Лауреат премии Ленинского комсомола (1974).
Личные сведения
Был женат на Алле Выборновой (скончалась в 2010 г.). Сыновья-близнецы - Ярослав и Святослав (род. 1972), дочь - София (1988-2020).