Родилась 7 января 1976 г. в п. Семиозерье Приморского района Архангельской области.
В 1998 г. окончила Поморский государственный педагогический университет им. М. В. Ломоносова (с 1996 г. - Поморский государственный университет, ПГУ; с 2011 г. - в составе Северного федерального университета) по специальности "учитель истории и социально-политических наук". В 2003 г. получила диплом ПГУ им. Ломоносова по специальности "юрист", в 2013 г. - диплом Северного (Арктического) федерального университета им. М. В. Ломоносова по специальности "экономист".
Кандидат исторических наук. В 2004 г. в ПГУ защитила диссертацию на тему "Ссылка участников польского восстания 1863-1864 годов: по материалам Архангельской губернии".
С 1998 по 2004 г. работала учителем истории школы №24 Архангельска.
С 2004 г. была доцентом кафедры теории и истории государства и права юридического факультета ПГУ им. Ломоносова.
Работала также юрисконсультом, затем заместителем генерального директора ОАО "Архоблэнерго".
12 марта 2006 г. была избрана в Архангельский городской совет депутатов (с декабря 2010 г. -
городская дума) XXIV созыва. Баллотировалась от партии "Единая Россия" по округу №7. По итогам выборов набрала 59,26% голосов, опередив своего ближайшего соперника - самовыдвиженца Сергея Драчева - на 35,83%. Переизбрана депутатом XXV созыва 11 октября 2009 г.: была выдвинута "Единой Россией" по 21-му округу. Получила более 62% голосов (второе место - кандидат от "Справедливой России" Юрий Шаров, около 40%).
Возглавляла комиссию Архангельского горсовета по административно-правовым вопросам, местному самоуправлению, этике и регламенту.
С 16 июля 2010 г. по март 2012 г. была председателем Архангельской городской думы.
22 марта 2012 г. глава Архангельской области Игорь Орлов назначил Людмилу Кононову на пост заместителя губернатора по социальным вопросам.
8 сентября 2013 г. она была избрана в Архангельское областное собрание депутатов VI созыва. Участвовала в выборах по списку партии "Единая Россия" под вторым номером в группе кандидатов №11.
В 2013-2018 гг. - член Совета Федерации РФ - представитель от законодательного органа государственной власти Архангельской области. Была наделена полномочиями 25 сентября 2013 г. С октября 2016 г. являлась первым заместителем председателя комитета СФ по социальной политике. 26 сентября 2018 г. ее полномочия как сенатора были прекращены.
С 2014 г. - президент Поморского землячества в Москве.
Руководитель Совета женщин Архангельской области (региональное отделение Союза женщин России).
Общая сумма декларированного дохода за 2016 г. составила 4 млн 690 тыс. руб., супруга - 2 млн 609 тыс. руб. руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2017 г. составила 4 млн 680 тыс. руб., супруга - 4 млн 72 тыс. руб.
Награждена медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2017).