Родился 28 января 1934 г. в Харькове (Украинская ССР). С 1941 г. жил в Сибири, школьные годы прошли в г. Прокопьевске (Кемеровская обл.).
В 1956 г. окончил физический факультет Томского государственного университета.
Доктор геолого-минералогических наук. В 1964 г. защитил кандидатскую диссертацию (тема: "Геохимия юрских и нижнемеловых отложений Западно-Сибирской низменности в связи с оценкой перспектив их нефтегазоносности"), в 1968 г. - докторскую диссертацию (тема: "Геохимические методы оценки перспектив нефтегазоносности крупных территорий: на примере мезозойских отложений Западно-Сибирской плиты").
В 1971 г. получил звание профессора. В 1990 г. был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР, в 1991 г. - действительным членом Российской академии наук (РАН).
В 1958 г. Алексей Конторович переехал в Новосибирск и стал работать в Сибирском научно-исследовательском институте геологии, геофизики и минерального сырья (СНИИГГиМС). Сначала был инженером-спектроскопистом, с 1958 г. - старшим научным сотрудником, с 1962 г. - заведующим лабораторией. С 1987 г. занимал должность заместителя директора СНИИГГиМС.
В 1989 г. был приглашен на работу в Сибирское отделение АН СССР (ныне СО РАН).
В 1989-1992 гг. - заместитель директора Института геологии и геофизики (ИГиГ) СО АН СССР, затем СО РАН.
В 1992-2006 гг. - заместитель директора Объединенного института геологии, геофизики и минералогии (ОИГГМ) СО РАН. Одновременно в 1997-2006 гг. был директором-организатором Института геологии нефти и газа ОИГГМ.
В 2006-2007 гг. - директор Института нефтегазовой геологии и геофизики (ИНГГ) им. А. А. Трофимука СО РАН (ИНГГ является правопреемником ИГиГ и ОИГГМ). Затем работал научным руководителем института.
Алексей Конторович был членом бюро Отделения геологии, геохимии, геофизики и горных наук РАН (1992-2002), членом бюро Отделения наук о Земле РАН (с 1997 г.), членом президиума СО РАН (с 1997 г.). Являлся председателем Научного совета РАН по проблемам геологии и разработки месторождений нефти и газа.
Преподавал в Новосибирском государственном университете (с 1982 г.), заведовал кафедрой геологии месторождений нефти и газа (с 1988 г.).
С 2003 г. являлся профессором-консультантом Томского государственного университета и Томского политехнического университета.
С 2008 г. руководил Кемеровским научным центром СО РАН.
Алексей Конторович скончался 24 октября 2023 г. в Новосибирске на 90-м году жизни.
Академик Конторович являлся специалистом в области геологии нефти и газа, органической геохимии, математической геологии, автором и соавтором более 1 000 научных работ, в том числе более 50 монографий. Внес значительный вклад в разработку теории образования нефти, теории и методов количественного прогноза нефтегазоносности, теории и методик поисковых и разведочных работ на нефть и газ, в научное обоснование и открытие Западно-Сибирской, Лено-Тунгусской и Лено-Вилюйской нефтегазоносных провинций, в теоретическое обоснование и открытие нефтегазоносности докембрия.
Был награжден орденами Трудового Красного Знамени (1981), Почета (2000), "За заслуги перед Отечеством" II (2015), III (2009) и IV (2004) степеней, Александра Невского (2022), медалями "За трудовое отличие" (1974), "За освоение недр и развитие Западно-Сибирского нефтегазового комплекса" (1987) и др.
Лауреат Государственной премии РФ в области науки и техники (1994), премий правительства РФ в области науки и техники (2002, 2021), премии им. И. М. Губкина АН СССР (1974), Демидовской премии (2005), Международной премии "Глобальная энергия" (2009) и др.
Был удостоен званий "Заслуженный геолог РСФСР" (1988), "Почетный нефтяник" (2003), "Почетный разведчик недр" (2004), "Почетный работник газовой промышленности" (2004). Почетный гражданин гор. Прокопьевска (2008) и Кемеровской области (2009).