Родилась 3 декабря 1956 г. в г. Скарышев (Польша).
В 1981 г. окончила лечебный факультет Медицинской академии в Любляне (Словения), терапевт-педиатр.
Была судмедэкспертом, работала в департаменте здравоохранения в г. Шидловец (Польша).
В 1998-2001 гг. была членом областного совета Мазовецкого воеводства.
В 2001 г. вступила в либерально-консервативную партию Гражданская платформа.
В 2001-2007 гг. - депутат Сейма от Гражданской платформы, была председателем комитета по здравоохранению.
В 2006-2008 гг. возглавляла отделение партии Мазовецкого воеводства.
В 2007-2011 гг. занимала пост министра здравоохранения в правительстве Дональда Туска.
В 2009 г. во время эпидемии свиного гриппа отказалась закупать у фармацевтических компаний дорогостоящие прививки, так как их исследования еще не были завершены. Заявляла о давлении на министерство и на нее лично со стороны производителей вакцин. В декабре 2009 г. уполномоченный по правам человека Польши Януш Кохановский подал в прокуратуру заявление, обвинив министра в том, что, отказываясь от приобретения вакцины, она подвергает жителей страны опасности. В январе 2010 г. варшавская окружная прокуратура отказала в возбуждении уголовного дела.
В 2010 г. возглавляла польскую делегацию, прибывшую в Москву для опознания погибших в авиакатастрофе польского президентского авиалайнера Ту-154М под Смоленском. Заявила, что, прослужив 15 лет судмедэкспертом, она может оценить работу российских экспертов - "они ее выполняют внимательно и хорошо". После этого польская оппозиция обвинила Копач в "пособничестве Москве" и в "укрывании правды о катастрофе".
С ноября 2011 г. по сентябрь 2014 г. являлась депутатом и спикером Сейма (за ее кандидатуру проголосовали 300 из 453 депутатов). Стала первой женщиной в истории Польши, занявшей этот пост. В 2013 г. выступала за признание сеймом геноцида этнических поляков в 1943 г. на территории Западной Украины. Однако ее инициатива не получила поддержки большинства парламентариев.
В декабре 2013 г. избрана первым заместителем председателя Гражданской платформы (до 2014 г.).
3 сентября 2014 г. Гражданская платформа рекомендовала кандидатуру Копач на пост премьер-министра страны, в связи с тем, что премьер Дональд Туск был избран председателем Европейского совета.
22 сентября 2014 г. президент Польши Бронислав Коморовский поручил Копач сформировать новое правительство, а 1 октября Сейм утвердил ее председателем Совета министров. Стала второй женщиной на этом посту после Ханны Сухоцкой (премьер-министр в 1992-1993 гг.). Вступая в должность, заявила, что будет добиваться усиления военного присутствия США в Польше. Также высказалась в поддержку вступления страны в зону евро, но только после стабилизации ситуации в польской экономике.
С 8 ноября 2014 г. является председателем партии Гражданская платформа.
По итогам выборов, состоявшихся 25 октября 2015 г., партия Копач потерпела поражение, в связи с этим 12 ноября она сложила полномочия главы правительства.
Не замужем, дочь Катажина – врач по специальности.