Родился 1 июля 1932 г. в Хабаровске (Дальневосточный край, ныне Хабаровская обл.) в семье кораблестроителей Николая Васильевича и Евгении Павловны Кормилициных. Родители работали на владивостокском судостроительном предприятии "Дальзавод" (ныне АО "Центр судоремонта "Дальзавод").
В 1950 г. окончил среднюю школу и поступил на кораблестроительный факультет Дальневосточного политехнического института им. В. В. Куйбышева (ныне в составе Дальневосточного федерального университета, Владивосток). После первого курса продолжил учебу в Ленинградском кораблестроительном институте (ныне Санкт-Петербургский государственный морской технический университет), который окончил в 1956 г., защитив диплом на тему "Атомная подводная лодка с крылатыми ракетами".
Кандидат (1988), доктор технических наук (тема диссертации - "Концепция и методологическая основа повышения военно-экономической эффективности перспективных неатомных подводных лодок на базе принципов конструктивной трансформации").
В 1956-2009 гг. работал в одном из ведущих советских, позднее российских предприятий в области проектирования подводных лодок - Центральном конструкторском бюро № 18 (ЦКБ-18, с 1966 г. - Ленинградское проектно-монтажное бюро "Рубин", ныне Центральное конструкторское бюро морской техники "Рубин", АО "ЦКБ МТ "Рубин“, г. Санкт-Петербург). Занимал посты от конструктора 2-й категории проектного отдела (1956) до генерального конструктора подводных лодок и глубоководных технических средств с неатомными энергетическими установками (1994-2009).
Первоначально входил в группу разработчиков атомных подводных лодок с крылатыми ракетами (пр. 659 и 675), однако после того, как на испытаниях получил большую дозу радиации, был снят с атомного направления. Затем работал заместителем начальника проектного отдела, в 1966-1970 гг. участвовал в разработке глубоководных аппаратов "Север-2" и "Поиск-4". В дальнейшем переключился на создание неатомных подводных лодок для Военно-морского флота.
Юрий Кормилицин - главный конструктор дизель-электрических подводных лодок проектов 641Б "Сом", 877 "Палтус", 677 "Лада" и их модификаций. Также с 1977 г. был главным конструктором АПЛ проекта 685 "Плавник", по которому в 1984 г. была построена единственная субмарина - К-278 "Комсомолец" (погибла в Норвежском море в 1989 г.).
Всего по проектам Юрия Кормилицина построено около 200 экземпляров субмарин, включая крупную серию дизель-электрических подлодок проекта 636 "Варшавянка", экспорт которых в 1990-х и 2000-х гг. в Китай, Алжир и Вьетнам позволил загрузить работой российских военных корабелов в тяжелый для предприятий оборонного комплекса период минимального финансирования со стороны государства.
В рамках конверсионной программы в 1990-х гг. конструктор руководил созданием туристических прогулочных подводных аппаратов "Нептун" и "Садко".
С 2009 г. по настоящее время - заместитель генерального директора, начальник конструкторского бюро, главный конструктор подводных аппаратов ЗАО "БАРС" (Санкт-Петербург).
Лауреат Государственной премии СССР (1984), Государственной премии РФ (1998), кавалер ордена Дружбы (1998).
Академик Санкт-Петербургской инженерной академии (1995).
Профессор кафедры проектирования судов Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.
Профессор кафедры "Теория корабля" Военно-морского политехнического института (г. Пушкин в составе Санкт-Петербурга).
Научный руководитель научно-исследовательской лаборатории повышения эксплуатационных качеств судов в Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете.
Старшина общественной организации "Санкт-Петербургское Морское собрание", почетный член общественной организации "Владивостокское Морское собрание".
Автор многочисленных инженерно-конструкторских разработок и изобретений, учебных пособий (в том числе учебника "Проектирование подводных лодок", 1999 г., написан в соавторстве с Олегом Хализевым).
Владеет английским языком.
Сын Николай Кормилицин - кораблестроитель, с 1992 г. по н. в. - генеральный директор ЗАО "БАРС".