Родилась 1 марта 1933 г. в Москве в семье военного, ее отец, Алексей Ковалевский (1901-1950) в 1943-1948 гг. возглавлял Военно-политическую академию им. В. И. Ленина.
В 1950-х гг. училась в Московском областном педагогическом институте им. Н. К. Крупской (ныне Московский государственный областной педагогический университет) и на постановочном факультете Школы-студии МХАТ. В 1958 г. окончила театроведческий факультет Государственного института театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне Российский институт театрального искусства - ГИТИС). В процессе обучения прошла трехлетнюю практику в музыкальном театре им. К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко. В 1965 г. стала выпускницей Высших курсов сценаристов и режиссеров (ныне Высшие курсы сценаристов и режиссеров им. Г. Н. Данелии, Москва).
В 1959-1961 гг. Инесса Ковалевская занимала должность младшего редактора в Министерстве культуры СССР, курировала советскую мультипликацию и кинематографию Молдавской ССР (ныне Молдавия).
В 1964 г. в качестве ассистента режиссера участвовала в создании кукольного фильма "Жизнь и страдания Ивана Семенова" режиссеров Вадима Курчевского и Николая Серебрякова на киностудии "Союзмультфильм" (Москва).
В 1965-2001 гг. работала на "Союзмультфильме" на должностях режиссера и автора сценариев. Хотя режиссерским дебютом и одновременно дипломной работой Инессы Ковалевской стал мультфильм "Автомат" (1965), снятый на мощностях кукольного объединения киностудии, в дальнейшем она создавала преимущественно рисованные анимационные работы. В разные годы сотрудничала с художниками-постановщиками Максом Жеребчевским, Даниилом Менделевичем, Борисом Акулиничевым, Ильдаром Урманче, Галиной Шакицкой, Леонидом Шварцманом и др.
Широкую известность получил поставленный Инессой Ковалевской фильм "Бременские музыканты" (1969) - рисованный рок-мюзикл на музыку композитора Геннадия Гладкова по мотивам сказки братьев Гримм.
Всего как режиссер Инесса Ковалевская сняла анимационных 24 работы - в их числе "Катерок" (1970), "Песни огненных лет" (1971), "Сказка о попе и о работнике его Балде" (1973), "Как львенок и черепаха пели песню" (1974), "Салют, Олимпиада!" (1979), "Чучело-Мяучело" (1982), "Картинки с выставки" (1984), "Кострома" (1989), "Приключения кузнечика Кузи" (1990), "Дора-Дора-помидора" (2001) и др. Это детские мюзиклы, музыкальные этюды, песенные миниатюры, а также экранизации для детей произведений композиторов Петра Чайковского, Михаила Глинки, Модеста Мусоргского и др. К 13 из своих анимационных постановок Инесса Ковалевская написала сценарии. Кроме того, среди ее режиссерских работ - киноверсия кукольного спектакля "Только вам" по сценарию Марка Захарова (творческое объединение "Экран", 1970). На ее фильмах сформировалась группа аниматоров, успешно работавших с музыкальным материалом (Эльвира Маслова, Александр Давыдов, Олег Сафронов, Владимир Шевченко и др.).
Инесса Ковалевская сотрудничала со Всесоюзной фирмой грамзаписи "Мелодия" как режиссер пластинок "Сказки про Африку" (1969), "Сказка о попе и о работнике его Балде" (1975) и др. В 1966-1968 гг. она также сняла три анимационных рекламных ролика советских товаров. В 1980-х гг. участвовала в телепрограммах "Музыкальный киоск", "Будильник", "Музыкальный ринг", "Спокойной ночи, малыши!" и др. Снималась в документальном телесериале об отечественной анимации "Невесомая жизнь" (реж. Любовь Хоботова, Валерий Иванов, 2006).
В 1990-х гг. неоднократно избиралась в правление "Союзмультфильма" и художественный совет киностудии.
Член Международной ассоциации мультипликационного кино (АСИФА).
Инесса Ковалевская - заслуженный деятель искусств РФ (2002).
Автор книги "Сказки-мультяшки" (2004) и детской повести "Как важно быть рыжим".