Родился 7 июня 1887 г. (26 мая по старому стилю) в с. Котельва Полтавской губернии Российской империи (ныне поселок городского типа в Полтавской обл. Украины) в крестьянской семье.
Окончил церковно-приходскую школу, затем работал у местного торговца в лавке.
В 1908 г. Сидор Ковпак был призван в Русскую императорскую армию, в которой прошел четырехлетнюю срочную службу. Позже работал грузчиком в Саратове.
С началом Первой мировой войне 1914-1918 гг. был мобилизован и определен в 186-й Асландузский пехотный полк. Воевал на Юго-Западном фронте, как разведчик проявил себя в ходе Брусиловского прорыва. Был несколько раз ранен, дважды награжден Георгиевским крестом. После Октябрьской революции 1917 г. самовольно вернулся в родное село.
В период Гражданской войны 1917-1922 гг. во главе организованного им Котельвского партизанского отряда воевал на Украине с германскими оккупантами, а также с войсками Симона Петлюры и Павла Скоропадского. С 1918 г. состоял в рядах Рабоче-крестьянской Красной армии (РККА). Служил командиром трофейной команды 25-й стрелковой дивизии им. В. И. Чапаева. Воевал на Восточном и Южном фронтах, в том числе против войск Антона Деникина и Петра Врангеля.
После войны до 1926 г. служил военным комиссаром в городах Екатеринославской губернии, затем ушел из армии на гражданскую службу. В 1937-1941 гг. являлся председателем горисполкома Путивля (Сумская обл. Украинской ССР, ныне Украины).
С началом Великой Отечественной войны 1941-1945 гг., несмотря на угрозу германской оккупации, остался в Путивле и руководил формированием местного партизанского отряда, который сам впоследствии возглавил. 10 сентября 1941 г. войска вермахта вошли в город, а уже 29 сентября Путивльский партизанский отряд провел первую и успешную боевую операцию. Постепенно численность отряда увеличивалась за счет слияний с новыми диверсионными группами, а в середине октября на территории Спадщанского леса к нему присоединились силы другого руководителя партизанского движения - Семена Руднева. После этого район Путивля фактически стал контролироваться партизанами, и противник развернул контрпартизанскую борьбу. Из-за этого соединение Ковпака стало подвижным, а дальнейшие удары по германской армии наносились в ходе рейдов через оккупированные территории Сумской, Курской, Орловской и Брянской областей.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 мая 1942 г. Сидору Ковпаку было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" ("за образцовое выполнение боевых заданий командования в борьбе против немецко-фашистских захватчиков в тылу противника, и проявленные при этом отвагу и геройство и особые заслуги в развитии партизанского движения на Украине").
В 1942-1943 гг. соединение Ковпака совершило партизанский рейд из брянских лесов на Правобережную Украину по Гомельской, Пинской, Волынской, Ровенской, Житомирской и Киевской областям. В апреле 1943 г. Сидор Ковпак был удостоен звания "генерал-майор".
В том же году был осуществлен Карпатский рейд, ставший по своей значимости и масштабу одной из выдающихся партизанских операций Великой Отечественной войны. В ходе рейда Ковпак получил серьезное ранение и был отозван с оккупированной территории для лечения.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 января 1944 г. генерал-майор Сидор Ковпак был вторично удостоен звания Героя Советского Союза ("за успешное осуществление Карпатского рейда"). При этом его соединение было переименовано в 1-ю Украинскую партизанскую дивизию им. С. А. Ковпака и продолжило боевые действия в тылу противника, а сам военачальник был назначен членом Верховного суда Украинской ССР.
В послевоенное время с 1947 г. был заместителем председателя Президиума, с 1967 г. - членом Президиума Верховного Совета Украинской ССР. В 1946-1967 гг. избирался депутатом Верховного Совета СССР со второго по седьмой созывы.
Сидор Ковпак скончался 11 декабря 1967 г. на 81-м году жизни. Похоронен на Байковом кладбище в Киеве (Украина).
Был награжден четырьмя орденами Ленина (1942, 1948, 1957, 1967), орденом Красного Знамени (1942), орденом Суворова I степени (1945), орденом Богдана Хмельницкого I степени (1944), медалями, а также иностранными наградами.
Автор книг "От Путивля до Карпат" (1949) и "Из дневника партизанских походов" (1964).