Родилась 10 марта 1962 г. в Мурманске.
В 1980 г. окончила Пензенский техникум советской торговли им. 50-летия ВЛКСМ (ныне - Пензенский многопрофильный колледж), в 1986 г. - Высшую комсомольскую школу при ЦК ВЛКСМ (ныне - Московский гуманитарный университет). В 2001 г. получила диплом Северо-Западной академии государственной службы (ныне - Северо-Западный институт, филиал Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ), специальность - "государственное и муниципальное управление".
С 1986 г. работала в Мурманском областном комитете Всесоюзного ленинского коммунистического союза молодежи (ВЛКСМ), затем возглавляла Кольский районный комитет комсомола в Мурманской области.
С декабря 1991 г. – руководитель отдела по делам молодежи Кольского районного исполнительного комитета.
В 1992-1993 гг. возглавляла сектор налогообложения физических и иностранных лиц Государственной налоговой инспекции по Кольскому району.
С 1993 г. работала сначала специалистом управления социальной защиты населения, затем - в управлении делами администрации Мурманской области.
С 1994 по 2005 г. - заместитель председателя комитета по физической культуре, спорту и туризму администрации Мурманской области (глава области с 1991 г. - Евгений Комаров, с 1996 г. - Юрий Евдокимов).
Была приглашена в Москву на работу в созданное в 2004 г. Федеральное агентство по туризму под руководством Владимира Стржалковского (в 2008-2012 гг. - генеральный директор компании "Норильский никель"). С февраля 2005 г. занимала должность заместителя начальника управления Федерального агентства по туризму, занималась вопросами развития внутреннего туризма и государственными проектами.
В 2006 г. вернулась в Мурманск. В 2006-2009 гг. возглавляла отдел по развитию туризма департамента экономического развития Мурманской области в администрации Юрия Евдокимова.
В 2009 г., после избрания нового губернатора Мурманской области - Дмитрия Дмитриенко, перешла на работу в ОАО "Кольская горно-металлургическая компания" (Кольская ГМК, дочернее предприятие ГМК "Норильский никель"). Работала в Кольской ГМК до 2011 г. помощником, а затем заместителем генерального директора компании по связям со СМИ.
4 декабря 2011 г. избрана депутатом Мурманской областной думы V созыва по единому избирательному округу от партии "Единая Россия". Занимала должность первого заместителя председателя регионального парламента, возглавляла партийную фракцию.
4 апреля 2012 г. указом президента РФ Дмитрия Медведева была назначена временно исполняющей обязанности губернатора Мурманской области. Сменила во главе региона Дмитрия Дмитриенко, который подал в отставку по собственному желанию.
13 апреля 2012 г. депутаты Мурманской областной думы наделили Марину Ковтун полномочиями руководителя региона по представлению президента РФ. В тот же день она официально вступила в должность. Стала третьей женщиной-губернатором в России (после Валентины Матвиенко, главы Санкт-Петербурга в 2003-2011 гг., и Натальи Комаровой, главы Ханты-Мансийского АО с 2010 г.).
5 мая 2014 г. президент РФ Владимир Путин принял досрочную отставку Марины Ковтун и назначил ее временно исполняющей обязанности губернатора Мурманской области.
В единый день голосования 14 сентября 2014 г. Марина Ковтун победила на выборах губернатора Мурманской области (баллотировалась от партии "Единая Россия"), получив 64,69% голосов избирателей. Ее ближайший соперник, кандидат от КПРФ Михаил Антропов, набрал 11,29%. 8 октября того же года Марина Ковтун официально вступила в должность.
21 марта 2019 г. президент РФ Владимир Путин принял досрочную отставку Марины Ковтун с поста губернатора Мурманской области и назначил временно исполняющим обязанности главы региона Андрея Чибиса, заместителя министра строительства и ЖКХ России.
В октябре 2019 г. Марина Ковтун возглавила Ассоциацию содействия сохранению лососевых видов рыб "Русский лосось".
Входила в высший совет партии "Единая Россия".
Награждена медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2015).