Родился 13 октября 1935 г. в Москве в семье Семена Филипповича Козлова и Екатерины Ивановны Толченовой. Его отец работал преподавателем в Московском государственном педагогическом институте им. В. И. Ленина (ныне Московский педагогический государственный университет). Мать - выпускница Московской консерватории, преподаватель теории музыки.
После начала Великой Отечественной войны Алексей Козлов вместе с матерью проживал в эвакуации. Его отец, ушедший добровольцем на фронт, в 1943 г. был демобилизован по состоянию здоровья. В 1943 г. семья вернулась в Москву.
В подростковом возрасте Алексей Козлов учился в музыкальной школе по классу фортепиано.
В 1962 г. окончил Московский архитектурный институт, в конце 1970-х гг. - 2-е Московское областное музыкальное училище им. С. С. Прокофьева (г. Пушкино).
С 1963 по 1976 г. работал научным сотрудником отдела теории дизайна Всесоюзного научно-исследовательского института технической эстетики.
Музыкальная карьера
В середине 1950-х гг. Алексей Козлов начал выступать как пианист на неофициальных концертах. В 1957 г. освоил игру на саксофоне, исполнял композиции на студенческих вечерах.
В 1960 г. организовал собственный джазовый квинтет. В 1961 г. принял участие в создании первого в СССР джазового кафе "Молодежное" (работало в Москве на ул. Горького, ныне Тверская ул.), где работал со своим коллективом до 1966 г.
С 1966 по 1968 г. был участником вокально-инструментального оркестра "ВИО-66" под руководством Юрия Саульского.
В 1968 г. Алексей Козлов организовал джаз-клуб в московском кафе "Ритм", в 1969 г. - в столичном кафе "Печора" (играл там со своим коллективом до 1971 г.).
В 1973 г. создал ансамбль "Арсенал", заложивший основы отечественного джаз-рока. С 1976 г. "Арсенал" представлял Калининградскую областную филармонию, с 1990 г. работает как независимый коллектив (с 1999 г. - в обновленном составе). Дискография ансамбля насчитывает несколько десятков музыкальных альбомов.
Алексей Козлов является автором около 100 джазовых композиций. Среди них: "Опасная игра" (1975), "Башня из слоновой кости" (1976), "Регтайм" (1978), "Незнакомка" (1982), "Воспоминание об Атлантиде" (1988), "Юность героя" (1992), "Вальс во французском стиле" (1999), "День рождения" (2001), "Связь времен" (2006).
Музыка Алексея Козлова звучит в нескольких художественных фильмах. В их числе: "Приглашение к танцу" (1977, режиссер Владимир Савельев), "Отпуск за свой счет" (1981, Виктор Титов, СССР - Венгрия), "Русская рулетка" (1990, Валерий Чиков), "Сказка на ночь" (1991, Юрий Волкогон).
Автор музыки к спектаклям "Лунин, или Смерть Жака" по пьесе Эдварда Радзинского (Московский драматический театр на Малой Бронной), "Панночка" по повести Николая Гоголя "Вий" (Севастопольский академический русский драматический театр им. А. В. Луначарского) и др.
Работа на телевидении и радио, книги, общественная деятельность
Алексей Козлов был автором и ведущим телепередач "Весь этот джаз" (1994; "1-й канал Останкино", ныне Первый канал) и "Импровизация на тему" (1997, ТВЦ), радиопрограммы "Джаз, рок и медные трубы" (2002-2003, радиостанция "Арсенал").
Автор книг "Рок-музыка. Истоки и развитие" (1989), "Козел на саксе" (1998), "Джаз, рок и медные трубы" (2005), "Рок глазами джазмена" (2008).
Соучредитель Фонда поддержки современной инструментальной музыки "Артбит".
С 2012 г. в Москве работает Клуб Алексея Козлова. В нем регулярно проводятся концерты музыкантов, выступающих в жанрах джаз, фанк, соул и др.
Звания, награды
Народный артист РФ (2003).
В 1995 г. в составе ансамбля "Арсенал" стал лауреатом премии "Овация" в категории "Лучший джазовый коллектив".
Личные сведения
Женат. Супруга - Ляля Абсалямова (преподавательница английского языка, дочь классика татарской литературы Абдурахмана Абсалямова). Сын от первого брака - Сергей Козлов (род. 1964, кинооператор).