Родился 24 декабря 1975 г. в Архангельске.
В 1998 г. окончил юридический факультет Поморского государственного университета им. М. В. Ломоносова (ныне Северный федеральный университет).
С 1997 г. работал в органах прокуратуры, в 2006-2007 гг. являлся следователем центрального аппарата Генеральной прокуратуры РФ.
В 2007 г. перешел в созданный в том же году Следственный комитет при прокуратуре РФ (с 2011 г. – самостоятельное ведомство – Следственный комитет РФ). Был старшим следователем по особо важным делам при первом заместителе генпрокурора РФ - председателе Следственного комитета при прокуратуре РФ Александре Бастрыкине. В качестве следователя вел расследование резонансных уголовных дел, среди которых дело о покушении на главу РАО ЕЭС России Анатолия Чубайса, дела об убийствах политика Бориса Немцова и адвоката Станислава Маркелова, о хищениях при строительстве космодрома Восточный и др. Он также вел расследование дела экс-полковника МВД Дмитрия Захарченко. В 2015 г. Краснов возглавлял следственную группу и производство по уголовному делу о расстреле царской семьи.
В 2012 г. Игорю Краснову было присвоено звание генерал-майора юстиции.
С апреля 2016 г. по январь 2025 г. занимал должность заместителя председателя Следственного комитета РФ Александра Бастрыкина. Курировал работу главного управления по расследованию особо важных дел и главного следственного управления СК РФ. В 2017 г. ему было присвоено звание генерал-лейтенанта юстиции.
22 января 2020 г. Совет Федерации по представлению президента РФ Владимира Путина назначил Игоря Краснова генеральным прокурором РФ (сменил в должности Юрия Чайку). За его кандидатуру сенаторы проголосовали единогласно. 22 января 2025 г. президент РФ Владимир Путин переназначил Игоря Краснова на должность генпрокурора.
25 августа 2025 г. стало известно, что Игорь Краснов подал заявление на должность председателя Верховного суда (ВС) РФ, которая стала вакантной после смерти Ирины Подносовой (возглавляла ВС РФ с 2024 г.). Стал единственным кандидатом на пост главы Верховного суда. 15 сентября 2025 г. Высшая квалификационная коллегия судей рекомендовала назначить Игоря Краснова председателем ВС РФ.
С 24 сентября 2025 г. - председатель Верховного суда РФ. Был назначен Советом Федерации по представлению президента РФ Владимира Путина (за - 160 сенаторов, высказавшихся против и воздержавшихся не было).
Был председателем Координационного совета генпрокуроров государств СНГ (2020-2025).
Действительный государственный советник юстиции (2020).
Награжден орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2025), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2011). Отмечен Почетной грамотой президента РФ (2014).
Заслуженный юрист РФ (2025).