Родился 23 февраля 1934 г. в гор. Лысьва (Свердловская область, ныне на территории Пермского края) в семье Павла Евгеньевича и Зои Николаевны Крыласовых. Впоследствии сменил фамилию, полученную при рождении, из-за ее "частого коверканья". Детство провел в пригороде Перми Мотовилихе (ныне городской район).
С восьми лет посещал занятия в фортепианном кружке местного Дома пионеров, впоследствии был зачислен в Мотовилихинскую музыкальную школу.
После ее окончания поступил в Пермское музыкальное училище (ныне Пермский музыкальный колледж). В начале 1953 г. принял участие в состоявшемся в Москве смотре молодых композиторов из провинциальных музучилищ и получил рекомендацию для поступления в столичную консерваторию.
В 1953-1959 гг. Евгений Крылатов обучался в Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского: по классу фортепиано - у Владимира Натансона, по классу сочинения - у Михаила Чулаки. Его дипломными работами стали фортепианный концерт "Памирское каприччио" и балет "Цветик-семицветик" (в 1965-1970 гг. шел на сцене Государственного академического Большого театра).
Музыкальное творчество
Евгений Крылатов являлся автором музыки к спектаклям Государственного академического Малого театра "Недоросль" и "Горе от ума", Московского театра юного зрителя "Ромео и Джульетта", Рижского театра русской драмы (ныне Рижский русский театр им. Михаила Чехова, Латвийская Республика) "Ревизор". Помимо этого, сочинял симфоническую камерную и эстрадную музыку, а также произведения для радио и телевидения.
С начала 1960-х гг. Евгений Крылатов писал музыку для кино. Первым фильмом, к которому он создал музыкальное сопровождение, стала мелодрама Льва Рудника "Жизнь сначала" (1961).
К числу наиболее известных песен Евгения Крылатова к кино- и телефильмам относятся: "Колыбельная медведицы" (1969, мультфильм Владимира Пекаря и Владимира Попова "Умка"), "Песенка о шпаге" (1971, приключенческий детектив Владимира Бычкова "Достояние республики"), "Лесной олень" (1971, детский фильм Юрия Победоносцева "Ох уж эта Настя!"), "Крылатые качели" (1979, детский фильм Константина Бромберга "Приключения Электроника" по произведениям Евгения Велтистова), "Три белых коня" и "Снежинка" (1982, киносказка Константина Бромберга "Чародеи"), "Прекрасное далеко" (1984, детский научно-фантастический фильм Павла Арсенова "Гостья из будущего" по мотивам повести Кира Булычева "Сто лет тому вперед"), "Кабы не было зимы" (1984, мультфильм Владимира Попова "Зима в Простоквашино" по сказке Эдуарда Успенского "Дядя Федор, пес и кот"). В общей сложности композитор написал музыку к более чем 150 художественным и мультипликационным фильмам.
Сотрудничал с поэтами Евгением Евтушенко, Робертом Рождественским, Леонидом Дербеневым, Ильей Резником, Юрием Энтиным и др.
Песни на музыку Евгения Крылатова исполняли Александр Градский, Лариса Долина, Сергей Захаров, Леонид Серебренников, Валентина Толкунова и другие известные артисты.
В разные годы композитор принимал участие в работе жюри международного конкурса молодых исполнителей популярной музыки "Новая волна", международного фестиваля-конкурса "Улыбка мира", конкурса "Новые песни детства" и др.
Был членом Союза композиторов России и Союза кинематографистов РФ.
Кончина
Евгений Крылатов скончался 8 мая 2019 г. в Москве на 86-м году жизни. Похоронен на Митинском кладбище.
Признание
Заслуженный деятель искусств РСФСР (1989). Народный артист РФ (1994).
Евгений Крылатов был награжден орденом Почета (2010).
Лауреат Государственной премии СССР в области литературы, искусства и архитектуры 1982 г., премии Ленинского комсомола 1984 г., премии президента РФ в области литературы и искусства за произведения для детей и юношества 2014 г.
Почетный гражданин Пермской области (2004).
В 2018 г. имя Евгения Крылатова было присвоено детской музыкальной школе №2 гор. Перми (бывш. Мотовилихинская музыкальная школа).
Семья
Был женат на юристе Севиль Карамановой (1936-2014), сестре композитора Алемдара Караманова. Сын - Павел (род. 1958, киносценарист), дочь - Мария (1965-2020, музыковед).