Родился 9 апреля 1976 г. в Свердловске (ныне Екатеринбург).
Выпускник Тверского суворовского военного училища. Окончил Военный университет Министерства обороны РФ, Российскую академию народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ (РАНХиГС, 2009, по специальности "Государственное и муниципальное управление"). По данным РАНХиГС, в 2010 г. окончил аспирантуру Ростовской академии сервиса Южно-Российского университета экономики и сервиса (по специальности "Финансы, денежное обращение и кредит"). Выпускник Московского государственного технического университета (МГТУ) им. Н. Э. Баумана.
Кандидат экономических наук (защитил диссертацию в Военной академии Генерального штаба Вооруженных сил РФ). Профессор Академии военных наук РФ.
В 1994-2000 гг. проходил службу в Вооруженных силах РФ.
В дальнейшем работал в структурах оборонно-промышленного комплекса. В 2000-2001 гг. - в федеральном государственном унитарном предприятии (ФГУП) "Промэкспорт", в 2001-2008 гг. - во ФГУП "Рособоронэкспорт", в состав которого вошел "Промэкспорт".
В 2008-2009 гг. Сергей Куликов занимал пост заместителя руководителя аппарата - помощника генерального директора Государственной корпорации по содействию разработке, производству и экспорту высокотехнологичной промышленной продукции "Ростехнологии" (с июля 2014 г. – госкорпорация "Ростех") Сергея Чемезова. В состав госкорпорации был включен "Рособоронэкспорт" и ряд других компаний.
В 2009-2013 гг. руководил аппаратом генерального директора Ростеха.
В 2011 г. стал доцентом кафедры предпринимательства и внешнеэкономической деятельности (ИБМ-6) МГТУ им. Н. Э. Баумана.
В 2013-2016 гг. являлся исполнительным директором Ростеха, а с 2015 по 2018 гг. - индустриальным директором радиоэлектронного комплекса этой госкорпорации. В разные периоды работы в Ростехе отвечал за формирование стратегии, организационную и кадровую реформы, коммуникации, привлечение инвесторов и др. Курировал создание внутри Ростеха специальной инвесткомпании "РТ - развитие бизнеса" (в 2014-2015 гг. был ее генеральным директором). Участвовал в создании оператора связи Yota ("Йота") и компании Yota Devices ("Йота девайсез").
В разное время входил в советы директоров ПАО "Мегафон", Yota Holding Limited, ПАО "Ростелеком, ОАО "Воентелеком", ПАО "Корпорация ВСМПО-АВИСМА", ООО "РТ - развитие бизнеса", ООО "РТ-Информ", АО "Объединенная приборостроительная корпорация", АО "Швабе" и др. Был членом правления общественной организации "Союз машиностроителей России", входил в наблюдательный совет Фонда развития промышленности.
26 июня 2018 г. занимавший тогда должность председателя правительства РФ Дмитрий Медведев своим распоряжением назначил Сергея Куликова первым заместителем председателя коллегии Военно-промышленной комиссии (председатель коллегии - заместитель председателя правительства РФ Юрий Борисов). В зону ответственности Куликова вошли, в частности, повышение эффективности исполнения гособоронзаказа, реализация утвержденной госпрограммы вооружений, курирование вопросов диверсификации производств.
2 декабря 2020 г. президент РФ Владимир Путин предложил Сергею Куликову возглавить "Роснано". В тот же день председатель правительства РФ Михаил Мишустин освободил Сергея Куликова от должности первого зампреда коллегии Военно-промышленной комиссии в связи с переходом на другую работу. 3 декабря правительство РФ утвердило директиву об избрании Куликова на пост председателя правления "Роснано" вместо Анатолия Чубайса. Вступил должность 4 декабря 2020 г. Также с 8 декабря 2020 г. Сергей Куликов стал председателем правления Фонда инфраструктурных и образовательных программ.
Награжден орденом "За военные заслуги", медалями. Отмечен Почетной грамотой президента РФ (2017, "за активное участие в общественно-политической жизни российского общества").
Автор ряда научных публикаций.