Родился 5 июля 1921 г. в селе Верхняя Любовша Орловской губернии РСФСР (ныне в Краснозоренском районе Орловской обл. РФ) в крестьянской семье.
В 1941 г. окончил Грозненское военное пехотное училище, в 1947 г. стал выпускником Ленинградской высшей офицерской бронетанковой школы. В 1953 г. окончил Военную академию им. М. В. Фрунзе (Москва), в 1959 г. - Военную академию Генштаба Вооруженных сил СССР (ныне Военная академия Генштаба ВС РФ, Москва), в 1969 г. - Высшие академические курсы при Военной академии Генштаба.
С 1939 г. состоял на военной службе. В июне 1941 г. лейтенант Виктор Куликов занимал должность командира мотоциклетной роты отдельного разведывательного батальона 41-й танковой дивизии 5-й общевойсковой армии Киевского особого военного округа. После начала Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. воевал в составе дивизии на Юго-Западном фронте.
Осенью 1941 г. Виктор Куликов получил назначение в формировавшуюся 143-ю отдельную танковую бригаду. В ее составе в течение 1942-1943 гг. воевал на Калининском фронте, последовательно занимая должности командира разведывательного взвода, офицера связи, начальника штаба танкового батальона, заместителя начальника штаба бригады.
В августе 1943 г. был назначен начальником штаба 143-й отдельной танковой бригады. Участвовал в боевых действиях на 1-м Прибалтийском и 2-м Белорусском фронтах. Планировал действия бригады (с марта 1945 г. она была преобразована в 66-ю отдельную гвардейскую тяжелую самоходно-артиллерийскую бригаду) в ряде операций: Смоленской (1943), Белорусской (1944), Восточно-Прусской, Восточно-Померанской и Берлинской (1945). Великую Отечественную войну окончил в Берлине в звании подполковника.
В 1945-1964 гг. Виктор Куликов продолжал службу в армии на различных командно-штабных должностях - в танковых частях Северной группы войск в Польше, Белорусского и Туркестанского военных округов. В 1961 г. находился в годичной командировке в Республике Гана в качестве старшего группы советских военных специалистов.
В 1964-1967 гг. командовал 6-й общевойсковой армией Ленинградского военного округа, а с мая 1967 г. по октябрь 1969 г. - войсками Киевского военного округа.
В 1966-1989 гг. был депутатом Совета национальностей Верховного Совета СССР 7-11 созывов от Армянской СССР (ныне Армения).
С октября 1969 г. занимал пост главнокомандующего Группой советских войск в Германии.
С сентября 1971 г. по январь 1977 г. был начальником Генерального штаба - первым заместителем министра обороны СССР.
С января 1977 г. по январь 1989 г. - первым заместителем министра обороны СССР (главами военного ведомства в тот период были Федор Устинов, Сергей Соколов и Дмитрий Язов), главнокомандующим Объединенными вооруженными силами государств - участников Варшавского договора.
В 1971-1991 гг. Виктор Куликов был членом ЦК КПСС, в 1989-1991 гг. - народным депутатом СССР.
В 1989-1992 гг. состоял в Группе генеральных инспекторов Минобороны СССР.
С сентября 1992 г. являлся советником при Министерстве обороны РФ. 9 мая 1995 г. принимал парад в честь 50-летия Победы на Красной площади в Москве.
В 1999-2003 гг. - депутат Государственной думы РФ III созыва. Был избран по списку блока "Отечество - вся Россия", возглавлял думский комитет по делам ветеранов).
Состоял в политической партии "Единая Россия", входил ее высший совет.
Виктор Куликов скончался 27 мая 2013 г. в Москве на 92-м году жизни. Похоронен на Новодевичьем кладбище столицы.
Маршал Советского Союза (1977).
Герой Советского Союза (1981, "за большой вклад, внесенный в строительство Вооруженных сил СССР, умелое руководство войсками, личное мужество и отвагу, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в годы Великой Отечественной войны и в связи с 60-летием со дня рождения").
Был награжден четырьмя орденами Ленина (1971, 1978, 1981, 1988), тремя орденами Красного Знамени (1943, 1944, 1968), тремя орденами Отечественной войны I степени (1943, 1945, 1985), орденом Красной Звезды (1975), российскими орденами: "За заслуги перед Отечеством" II, III и IV степеней (2001, 1996, 2011), "За военные заслуги" (1999), орденом Почета (2006), а также советскими и российскими медалями и государственными наградами зарубежных стран.
Лауреат Ленинской премии (1983), премий им. Г. К. Жукова и имени М. В. Фрунзе.
Почетный гражданин Орла, Орловской обл., г. Невинномысска (Ставропольский край).
Автор книги "Война. Размышления Маршала Советского Союза" (2008).
Был женат на Марии Максимовне Куликовой (1922-2011), в войну работавшей медсестрой. Дочери - Лидия (род. 1945, инженер), Валентина (род. 1946, врач).