Родилась 3 января 1982 г. в Пензе.
Девичья фамилия – Булаева.
В 2003 г. с отличием окончила Пензенский государственный педагогический университет им. В. Г. Белинского (ныне в составе Пензенского государственного университета) по специальности "психология", в 2021 г. - Российскую академию народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ по специальности "государственное и муниципальное управление".
В 2000-х гг. работала в школах и дошкольных учреждениях Пензенской области.
В 2008 г. стала соучредителем пензенской областной общественной организации "Благовест", руководителем которой с 2009 г. была Мария Львова-Белова, ныне уполномоченный при президенте РФ по правам ребенка.
В 2010 г. в Пензе по инициативе Анны Кузнецовой был учрежден благотворительный фонд поддержки семьи, материнства и детства "Покров" (на базе благотворительного фонда помощи тяжелобольным людям "Все за одного"). С 2012 по 2015 г. - исполнительный директор фонда.
Была членом Общественной палаты Пензенской области, с 2014 г. - председателем комиссии по межнациональным отношениям, вопросам развития благотворительности и милосердия.
Инициатор создания и руководитель в 2012-2015 гг. Ассоциации организаций по защите семьи.
Возглавляла пензенское региональное отделение Всероссийского общественного движения "Матери России".
В 2014 г. вошла в состав регионального отделения Общероссийского народного фронта (ОНФ), в 2015-2016 гг. - руководитель регионального исполкома ОНФ в Пензенской области.
7 сентября 2015 г. распоряжением главы государства Анна Кузнецова была включена в состав Рабочей группы по выработке предложений о дополнительном регулировании деятельности социально ориентированных некоммерческих организаций и некоммерческих организаций, созданных для достижения общественно полезных целей.
12 августа 2016 г. была зарегистрирована кандидатом в депутаты Госдумы РФ по федеральному списку "Единой России". Занимала пятую позицию в региональной группе №15 (Волгоградская, Пензенская, Саратовская, Тамбовская обл.). 18 сентября 2016 г. была избрана депутатом Госдумы VII созыва, однако от мандата отказалась.
С 9 сентября 2016 г. по 29 сентября 2021 г. - уполномоченный при президенте РФ по правам ребенка (переназначена 22 июня 2018 г., 15 января 2019 г.). На посту детского омбудсмена выступала в защиту традиционных семейных ценностей, за профилактику абортов и системный подход в вопросе их запрета, за создание реестра осужденных за сексуальные преступления против несовершеннолетних, за введение ответственности педагогов за разглашение сведений о здоровье учащихся и др.
19 июня 2021 г. на съезде партии "Единая Россия" по предложению президента РФ Владимира Путина Анна Кузнецова была включена в общефедеральную часть списка кандидатов от партии на выборы в Государственную думу РФ VIII созыва. Заняла пятую позицию в списке.
С 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VIII созыва. Избрана 19 сентября 2021 г. от "Единой России" по федеральному округу.
С 12 октября 2021 г. - заместитель председателя Госдумы РФ VIII созыва Вячеслава Володина. На посту вице-спикера курирует комитеты по вопросам семьи, женщин и детей, а также по труду, социальной политике и делам ветеранов. Отвечает за организацию сотрудничества Госдумы с Международной организацией труда, Межпарламентской ассамблеей православия и международными организациями социального характера.
С 10 ноября по 4 декабря 2021 г. - врио заместителя секретаря, с 4 декабря 2021 г. - заместитель секретаря генерального совета партии "Единая Россия" Андрея Турчака. В компетенцию Анны Кузнецовой входит координация работы партпроектов социальной направленности и работы общественных приемных.
С января 2023 г. - глава межфракционной рабочей группы Госдумы РФ по государственной политике в сфере сохранения и укрепления традиционных российских духовно-нравственных ценностей.
Член генерального совета партии "Единая Россия".
Возглавляет комиссию генерального совета "Единой России" по защите материнства, детства и поддержке семьи (образована в октябре 2021 г.).
Председатель комиссии президиума генерального совета "Единой России" по работе с обращениями граждан к председателю партии Дмитрию Медведеву (с декабря 2021 г.). Член президиума Программной комиссии "Единой России" (с февраля 2022 г.).
Действительный государственный советник РФ II класса (2018).
Награждена орденом Дружбы (2021).
Замужем, супруг - священник Алексей Кузнецов (род. 1980), настоятель храма Воскресения Христова в с. Уварово Иссинского района Пензенской области. Супруги воспитывают семерых детей.