Родился 20 апреля 1950 г. в г. Новочеркасске Ростовской области в семье школьного учителя труда Ивана Андреевича (1920-1978) и работницы телеграфа Екатерины Григорьевны (1926-2014).
В 1973 г. окончил Рязанское высшее воздушно-десантное командное училище им. Ленинского комсомола (ныне Рязанское высшее воздушно-десантное командное училище им. генерала армии В. Ф. Маргелова), в 1985 г. - с отличием Военную академию им. М. В. Фрунзе (ныне в составе Общевойсковой академии Вооруженных сил РФ, Москва).
После окончания школы пытался поступить в Качинское летное и Армавирское авиационное училища, но не прошел медкомиссию. В 1967-1969 гг. работал сначала шлифовальщиком на Новочеркасском заводе постоянных магнитов, затем грузчиком в Центральном гастрономе Новочеркасска.
С 1972 г. - член Коммунистической партии Советского Союза.
В 1973-1981 гг. командовал взводом, ротой в Рязанском высшем воздушно-десантном командном училище. Непосредственным командиром Лебедя в это время был Павел Грачев, будущий министр обороны РФ (1992-1996).
С ноября 1981 г. по апрель 1982 г. Александр Лебедь принимал участие в боевых действиях в Афганистане, где командовал первым батальоном 345-го отдельного парашютно-десантного полка. Получил ранение в ногу.
В июне - сентябре 1985 г. - заместитель командира 137-го парашютно-десантного полка (Рязань) 106-й гвардейской воздушно-десантной дивизии (Тула), с сентября 1985 г. по декабрь 1986 г. - командир 331-го парашютно-десантного полка (Кострома) той же дивизии.
С декабря 1986 г. по март 1988 г. - заместитель командира 76-й воздушно-десантной дивизии (Псков).
С марта 1988 г. по февраль 1991 г. - командир 106-й воздушно-десантной дивизии (Тула). Подразделения дивизии под его командованием участвовали в урегулировании азербайджано-армянского конфликта в Нагорном Карабахе (конец 1988 г. - начало 1989 г.), в борьбе с массовыми беспорядками в Тбилиси (1989) и Баку (1990).
В июле 1990 г. был делегатом XXVIII съезда КПСС, где публично выступил против секретаря ЦК КПСС Александра Яковлева. В том же месяце Александр Лебедь был избран секретарем Центрального комитета Компартии РСФСР.
17 февраля 1990 г. присвоено воинское звание "генерал-майор".
С февраля 1991 г. по июнь 1992 г. - заместитель командующего воздушно-десантными войсками (ВДВ) по боевой подготовке и военно-учебным заведением. Пост командующего ВДВ занимал Павел Грачев.
19 августа 1991 г., во время попытки государственного переворота, которую пытался осуществить Госкомитет по чрезвычайному положению (ГКЧП), по приказу Грачева Лебедь ввел подразделения 106-й дивизии ВДВ в Москву. Части ВДВ под командованием Лебедя блокировали здание Верховного совета РСФСР, где находился главный противник ГКЧП президент РСФСР Борис Ельцин. 20 августа, исполняя приказ Павла Грачева, Лебедь отвел войска от здания Верховного совета и сообщил сторонникам Ельцина, что "блокирование, а возможно и штурм" здания начнется в 02:00 мск 21 августа. Однако штурма не последовало, ГКЧП заявил о самороспуске, его участники были арестованы. Президент РСФСР Борис Ельцин 21 августа выразил "сердечную признательность генерал-майору Лебедю, который вместе со своими подчиненными не дал путчистам захватить политический центр новой России". Сам Лебедь позднее категорически опровергал мнение о своем переходе на сторону защитников Белого дома и заявлял, что в случае приказа взял бы его штурмом.
23 июня 1992 г. под псевдонимом "полковник Гусев" по заданию Министерства обороны РФ прибыл в Приднестровье. Задачей Лебедя была инспекция 14-й общевойсковой гвардейской армии, оказавшейся в зоне приднестровско-молдавского вооруженного конфликта. В конце июня генерал фактически возглавил 14-ю армию. Под его командованием подразделения армии участвовали в прекращении эскалации боевых действий в Приднестровье. Официально Александр Лебедь был назначен на должность командующего 14-й армией 16 сентября 1992 г. указом президента РФ Бориса Ельцина, одновременно ему было присвоено звание генерал-лейтенанта. В сентябре - октябре 1993 г. генерал являлся депутатом Верховного совета непризнанной Приднестровской Молдавской Республики (ПМР). В октябре 1993 г. сложил с себя депутатские полномочия в знак протеста против отправки приднестровских добровольцев на помощь Верховному совету РФ.
В сентябре - октябре 1993 г. во время противостояния президента РФ Бориса Ельцина и Верховного совета РФ не поддержал ни одну из сторон. Выступал за одновременные перевыборы президента и парламента.
В декабре 1994 г. отказался поддерживать ввод российских войск в Чечню и заявил, что военнослужащие 14-й армии "ни при каких обстоятельствах" не будут участвовать в военных действиях в этом регионе.
Летом 1995 г. после конфликта с Павлом Грачевым, который хотел преобразовать 14-ю армию в оперативную группу в составе Совместных миротворческих сил в Приднестровье, Лебедь подал в отставку. 14 июня 1995 г. был уволен в запас.
В июне 1995 г. стал заместителем председателя национального совета партии "Конгресс русских общин" (КРО, лидеры - Юрий Скоков и Дмитрий Рогозин).
В октябре 1995 г. избран председателем общественного движения "Честь и Родина".
В 1995-1996 гг. - депутат Государственной думы РФ II созыва. 17 декабря 1995 г. был избран по Тульскому одномандатному округу №176, набрал 44,75% голосов избирателей. Также баллотировался по списку КРО, входил в его первую тройку вместе с Юрием Скоковым и Сергеем Глазьевым. По итогам голосования КРО получил 4,31% голосов избирателей и не преодолел 5-процентный барьер. В Думе Александр Лебедь в течение нескольких месяцев входил в депутатскую группу "Народовластие", затем был независимым депутатом. Являлся членом комитета Госдумы по обороне. 2 октября 1996 г. досрочно прекратил депутатские полномочия в связи с переходом на госслужбу.
Баллотировался в качестве независимого кандидата на выборах президента РФ 1996 г. В первом туре 16 июня 1996 г. занял третье место после действующего главы государства Бориса Ельцина и лидера КПРФ Геннадия Зюганова, набрал 14,52% голосов избирателей.
18 июня 1996 г. был назначен секретарем Совета безопасности РФ (сменил Олега Лобова) и помощником президента РФ Бориса Ельцина по национальной безопасности. После назначения Лебедя предполагалось значительное расширение полномочий секретаря Совбеза в части координации деятельности силовых ведомств. Однако эти планы не были реализованы.
С 10 августа по 19 октября 1996 г. - полномочный представитель президента РФ в Чеченской Республике. В августе 1996 г., после захвата чеченскими сепаратистами Грозного, вел с ними переговоры о прекращении боевых действий в республике. По поручению президента РФ 31 августа того же года подписал с лидером чеченских боевиков Асланом Масхадовым совместное заявление о разработке "Принципов определения основ взаимоотношений между Российской Федерацией и Чеченской Республикой", или Хасавюртовские соглашения. Итогом договоренностей стало прекращение военных действий и вывод федеральных войск из Чечни, вопрос о статусе территории был отложен до 31 декабря 2001 г.
17 октября 1996 г. Александр Лебедь был отправлен в отставку с поста секретаря Совбеза и помощника президента РФ. По словам Бориса Ельцина, причиной отставки стал "ряд поступков, которые не согласовывались с президентом", а также участие Лебедя в предвыборной кампании бывшего начальника Службы безопасности президента РФ Александра Коржакова, который баллотировался в Госдуму.
В декабре 1996 г. на базе движения "Честь и Родина" Александр Лебедь создал Народно-республиканскую партию России.
17 мая 1998 г. он был избран губернатором Красноярского края. Во втором туре набрал 57,3% голосов избирателей, опередив действующего губернатора Валерия Зубова (38,2%).
С 1998 по 2001 г. в качестве главы региона представлял исполнительную власть края в Совете Федерации РФ.
28 апреля 2002 г. погиб в авиакатастрофе. Его вертолет Ми-8, направлявшийся на открытие базы отдыха в Саянских горах, из-за ошибки пилотов при посадке в районе озера Ойское задел провода высоковольтной линии передач. Александр Лебедь скончался по дороге в больницу. Похоронен на Новодевичьем кладбище Москвы.
Генерал-лейтенант (1992).
Был награжден орденами Красной Звезды и Боевого Красного Знамени - за участие в боевых действиях в Афганистане, орденами "За службу Родине в Вооруженных силах СССР" II и III степеней. Отмечен Почетной грамотой правительства РФ (2000).
Посмертно был награжден орденом Суворова I степени (ПМР, 2012).
Почетный гражданин г. Бендеры (ПМР, 1993).
Автор книг "За державу обидно..." (1995), "Идеология здравого смысла" (1997).
Был женат на Инне Александровне Лебедь (в девичестве - Чиркова).
Имел двух сыновей: Александра (род. 1972) и Ивана (род. 1979), а также дочь Екатерину (род. 1973).
Брат - Алексей Лебедь (1955-2019), десантник, в 1997-2009 гг. - председатель правительства Республики Хакасия, в 1995-1997 и 2009-2011 гг. – депутат Госдумы РФ.