Родился 27 сентября 1972 г. в Москве в семье Владимира Вольфовича Жириновского (1946-2022), основателя и лидера партии ЛДПР.
Носит фамилию матери - Галины Александровны Лебедевой.
В 1996 г. Игорь Лебедев окончил Московскую государственную юридическую академию по специальности "юрист" (ныне Московский государственный юридический университет им. О. Е. Кутафина).
Кандидат социологических наук (данные в РГБ о диссертации отсутствуют).
Доктор исторических наук. В 2006 г. в Российском государственном педагогическом университете им. А. И. Герцена (Санкт-Петербург) защитил диссертацию на тему "Эволюция идеологических основ и стратегии политических партий Российской Федерации в 1992-2003 гг.".
В 1987-1989 гг. работал санитаром в детском отделении поликлиники №1 Четвертого главного управления при Минздраве РСФСР, разнорабочим в кооперативе музыкально-технического обслуживания "Децима" в Москве.
В 1989-1991 гг. - лаборант кафедры юридического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.
С 1994 по 1995 г. работал помощником Владимира Жириновского в Государственной думе РФ I созыва.
В 1995 г. был включен в список кандидатов от ЛДПР на выборах в Государственную думу РФ II созыва 17 декабря 1995 г. По итогам распределения мандатов в Думу не прошел.
В 1997-1998 гг. - специалист-эксперт аппарата фракции ЛДПР в Государственной думе РФ II созыва. Возглавлял молодежную организацию партии и центр поддержки молодежных инициатив ЛДПР.
С 1998 по 1999 г. являлся советником министра труда и социального развития РФ Сергея Калашникова.
С 1999 по 2021 г. - депутат Государственной думы Федерального собрания РФ III-VII созывов.
19 декабря 1999 г. Игорь Лебедев был избран в состав Госдумы РФ III созыва по списку "Блока Жириновского" (образован после отказа ЦИК РФ регистрировать список ЛДПР из-за недостоверных сведений об имуществе, представленных кандидатами от партии). Игорь Лебедев баллотировался под седьмым номером общефедеральной части списка. В Госдуме возглавил фракцию ЛДПР. Входил в комитет по информационной политике и счетную комиссию Госдумы.
7 декабря 2003 г. и 2 декабря 2007 г. избирался депутатом Госдумы IV и V созывов от ЛДПР (на выборах входил в общую часть федерального списка партии под третьим номером). В 2003-2011 гг. - руководитель фракции ЛДПР. В 2003-2007 гг. был членом думского комитета по бюджету и налогам, комиссии ГД по вопросам практики применения избирательного законодательства РФ, в 2007-2011 гг. - членом комитета по конституционному законодательству и государственному строительству.
С декабря 2009 г. по февраль 2017 г. возглавлял высший совет политической партии ЛДПР.
4 декабря 2011 г. стал депутатом Государственной думы VI созыва (баллотировался под третьим номером в общефедеральной части списка ЛДПР). Входил во фракцию ЛДПР, которую возглавил его отец Владимир Жириновский. Был членом комитета по конституционному законодательству и государственному строительству, комиссии по строительству зданий и сооружений, предназначенных для размещения Парламентского центра. 21 декабря 2011 г. избран заместителем председателя Государственной думы Сергея Нарышкина.
В 2012 г. баллотировался на пост главы Российского футбольного союза (РФС) вместо ушедшего в отставку Сергея Фурсенко (был выдвинут федерацией футбола Смоленской области). После первого тура, получив 9 голосов в свою поддержку, снял кандидатуру в пользу президента Российской футбольной премьер-лиги Сергея Прядкина.
18 сентября 2016 г. избран депутатом Госдумы РФ VII созыва от ЛДПР (второй номер в общефедеральной части партийного списка). С 5 октября 2016 г. был заместителем председателя Госдумы Вячеслава Володина. Координировал культурные, социальные, гуманитарные вопросы международного характера, а также вопросы, связанные с чрезвычайными ситуациями. Отвечал за деятельность комитетов по экологии и охране окружающей среды, по транспорту и строительству, а также по природным ресурсам, собственности и земельным отношениям. Курировал межпарламентское сотрудничество с Северным Советом, Парламентской конференцией Балтийского моря и Конференцией парламентариев Арктического региона, с Болгарией, Аргентиной и Грузией.
25 июня 2021 г. Игорь Лебедев на своей странице в "Фейсбуке" (соцсеть запрещена в РФ; она принадлежит корпорации Meta, которая признана в РФ экстремистской) объявил, что не намерен в сентябре текущего года избираться в восьмой созыв нижней палаты и хочет приостановить свою политическую деятельность. По его словам, это решение "было обдумано на протяжении нескольких месяцев и, безусловно, согласовано с партией".
Член исполкома Российского футбольного союза с сентября 2015 г.
Награжден орденами Почета (2011), Дружбы (2013), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2006).
Удостоен благодарности (2002) и Почетной грамоты (2009) президента РФ, благодарности правительства РФ (2019).