Родился 27 декабря 1945 г. в Одессе (Украинская ССР, ныне Украина).
В 1969 г. окончил в Москве режиссерский факультет Государственного института театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне Российский институт театрального искусства - ГИТИС). Выпускник курса народного артиста СССР Юрия Завадского.
В студенческие годы Михаил Левитин поставил два детских спектакля: "Синюю птицу" по пьесе Мориса Метерлинка в Государственном театре юного зрителя Латвийской ССР им. Ленинского комсомола (Рига) и "Пеппи Длинныйчулок" по произведениям Астрид Линдгрен в Московском театре юного зрителя. Дипломной работой стал спектакль "О том, как господин Мокинпотт от своих злосчастий избавился" по пьесе Петера Вайса в Театре на Таганке.
В 1970-х гг. осуществил постановки: "Концерт для…" по произведениям Михаила Жванецкого в Ленинградском театре комедии (ныне Санкт-Петербургский театр комедии им. Н. П. Акимова), "Мерси, или Похождения Шипова" по Булату Окуджаве (Театр юного зрителя Латвийской ССР), "Фантазии Фарятьева" по пьесе Аллы Соколовой и "Странствия Билли Пилигрима" по Курту Воннегуту (обе - в Центральном академическом театре Советской армии, ныне Центральный академический театр Российской армии).
В 1978 г. Михаил Левитин начал работу в московском Театре миниатюр. С 1987 г. - главный режиссер этого театра, в том же году переименованного в "Эрмитаж". С 1990 г. - художественный руководитель театра.
За годы работы в театре "Эрмитаж" создал свыше 50 спектаклей. Среди наиболее известных постановок: "Хармс! Чармс! Шардам! или Школа клоунов" по Даниилу Хармсу, "Нищий, или Смерть Занда" по черновикам пьесы Юрия Олеши, "Полет Ди Грассо" по Исааку Бабелю, "Зойкина квартира" по произведению Михаила Булгакова. Поставил несколько спектаклей по собственным сочинениям ("Мы собрались здесь", "Мотивчик", "Изверг", "Снимок Бога", "Азеф", "С. С. С. Р."). В октябре 2020 г. в театре "Эрмитаж" состоялась премьера спектакля Михаила Левитина "Стерва" по его роману "Стерва, книга вторая и единственная".
Также известен как прозаик, является членом Союза писателей России и русского ПЕН-центра (организация объединяет поэтов, писателей и журналистов, которые работают в различных литературных жанрах). Публикуется в литературных журналах с конца 1970-х гг. Также изданы несколько книг Левитина: "Плутодрама", "Брат и благодетель", "Школа клоунов", "Еврейский бог в Париже", "Про то, как Вакса гуляла-гуляла, гуляла-гуляла…" (с иллюстрациями дочери, Марии Левитиной). Выпустил биографии режиссеров Александра Таирова ("Таиров", 2009) и Петра Фоменко ("В поисках блаженного идиотизма. Книга о Петре Фоменко", 2015).
Автор телевизионных документальных циклов "…и другие" (2011-2012), "Счастливое поколение" (2012), "Под небом театра" (2013), "Звезда бессмыслицы. ОБЭРИУты" (2016), выходивших на телеканале "Россия-Культура".
Михаил Левитин преподает в Российском институте театрального искусства - ГИТИС. Профессор, руководитель режиссерской мастерской.
Народный артист РФ (2001). Заслуженный деятель искусств РСФСР (1991).
Награжден орденом Почета (2006).
Женат. Супруга - Мария Кондрашова. Дочь - Мария Левитина. В 1970-1993 гг. состоял в браке с народной артисткой РФ Ольгой Остроумовой (род. 1947). Дети - Ольга Левитина (род. 1975, заслуженная артистка РФ) и Михаил Левитин (род. 1983, сценарист и режиссер).