Родился 16 сентября 1923 г. в семье, имеющей китайские корни.
Окончив в 1945 г. Раффлз-колледж в Сингапуре, уехал в Великобританию, где учился сначала в Лондонской школе экономики, затем в колледже Фицуильяма в Кембридже и получил два "красных" диплома — по праву и по экономике.
В студенческие годы разделял идеи социализма.
Вернувшись в Сингапур, в 1950 г. начал работу в самой солидной адвокатской конторе города "Лейкок энд Он", а два года спустя основал собственную адвокатскую контору. В течение нескольких лет сотрудничал с профсоюзными организациями и получил известность, когда в качестве адвоката выиграл судебный процесс профсоюза работников связи против колониальной администрации (в 1824-1959 гг. Сингапур - колония Великобритании).
В 1954 г. Ли Куан Ю стал одним из основателей правосоциалистической Партии народного действия (ПНД; изначально идеология ПНД базировалась на принципах антиколониализма и демократического социализма). Занимал пост генерального секретаря партии с момента ее основания до ноября 1992 г.
В 1955 г. избран в законодательную ассамблею Сингапура от ПНД. На следующих выборах в 1959 г., когда колония получила статус самоуправляющегося государства в рамках британского Содружества, Партия народного действия завоевала 43 из 51 места. В результате победы партии на выборах Ли Куан Ю стал первым премьер-министром Сингапура.
В 1963 г. по инициативе Ли Куан Ю Сингапур вошел в состав Федерации Малайзии. Но в июле 1964 г. между представителями китайской и малайской общин (основные этнические группы, населяющие Сингапур) начались столкновения. Малайцы выступали под националистическим лозунгом "Малайзия для малайцев". Для преодоления расовой дискриминации Ли Куан Ю предпринял попытку сплотить малайцев и немалайцев в Малайзийское объединение солидарности, цель которого было создание "Малайзии для малайзийцев". Но год спустя, в августе 1965 г., Сингапур был исключен из состава Федерации Малайзии и стал независимым государством. В этот период экономика Сингапура находилась в плачевном состоянии - отсутствовала промышленность, сырье поставлялось из соседних стран, 40% населения было безграмотным. Единственным "работодателем" города была британская военно-морская база (обеспечивала работой 40 тыс. человек), которая вскоре должна была закрыться.
Для обеспечения стабильности, необходимой для быстрого экономического роста, Ли Куан Ю создал в Сингапуре жесткий политический режим и провел ряд политических, социальных и экономических преобразований. С целью снижения уровня безработицы Ли Куан Ю провел индустриализацию, предоставив иностранным инвесторам налоговые и экспортные льготы. Им была реализована антикоррупционная программа (чиновники и члены их семей были лишены неприкосновенности, судам было предоставлено право конфисковывать доходы, полученные в результате коррупции), а также реформа в сфере безопасности (введена всеобщая воинская повинность, распространявшаяся на пожилых людей и женщин). В результате реформы образования была ликвидирована неграмотность.
В стране был создан Центральный фонд сбережений, в который каждый сингапурец ежемесячно отчисляет 20% своего заработка. Накопленные финансовые средства позволили осуществить пенсионные программы, развивать систему здравоохранения, вести жилищное строительство. Благодаря проведенной масштабной жилищно-коммунальной реформе 90% населения переселились в многоквартирные жилые дома.
В 1970-е гг. по предложению Ли Куан Ю была осуществлена кампания по борьбе за чистоту: были введены крупные штрафы за выброс мусора в неустановленных местах (до 1 тыс. долл. за брошенный окурок; повторное нарушение - 2 тыс., третье и последующие - 5 тыс.). В начале 1980-х гг. им была инициирована государственная программа развития информационных технологий ("ИТ-план"), направленная на создание конкурентоспособной промышленности по производству компьютерной техники.
Государство осуществляло жесткий контроль над всеми преобразованиями, что послужило стимулирующим фактором для роста экономики. Если на момент обретения самостоятельности ВВП на душу населения составлял 400 долларов США, то к моменту, когда Ли Куан Ю покинул пост премьер-министра, он достигал 12,2 тыс. долларов. Сегодня Сингапур - лидер в области науки и высоких технологий в Юго-Восточной Азии, третий мировой финансовый центр после Нью-Йорка и Лондона, занимает 3-е место в мире по переработке и продаже нефти и нефтепродуктов, а также является крупнейшим торговым портом в мире и признан одной из самых чистых стран мира.
В ноябре 1990 г. в рамках инициированного им процесса передачи власти от старшего поколения молодому Ли Куан Ю покинул пост премьер-министра, который бессменно занимал в течение 31 года. Но фактически он почти еще 20 лет управлял страной, решая все важнейшие стратегические вопросы. Специально для него была создана должность старшего министра в правительстве Го Чок Тонга (1990-2004 гг.) и министра-наставника в правительстве, которое в 2004 г. возглавил его сын Ли Сянь Лун. Этот пост Ли Куан Ю оставил в мае 2011 г.
Во многом благодаря его усилиям Сингапур стал государством, которому, по словам бывшего генерального секретаря ООН Кофи Аннана, удалось "воплотить в жизнь мечту всех развивающихся стран — осуществить прорыв из третьего мира в первый".
В марте 1996 г. Ли Куан Ю перенес операцию на сердце. С 5 февраля 2015 г. находился в критическом состоянии в отделении интенсивной терапии. Скончался 23 марта 2015 г.
В своей книге «Сингапурская история. Из третьего мира — в первый» Ли Куан Ю опиывает свои достижения в двух сроках: «В 1959 году, когда я стал премьер-министром, объем ВНП на душу населения составлял $400. В 1990 году, когда я ушел в отставку, он вырос до $12,2 тыс., а в 1999 году достиг $22 тыс.». Но за этими короткими строчками с цифрами стоит поистине титанический труд.
Среди наград Ли Куан Ю российский орден Дружбы (2009 г., за вклад в развитие российско-сингапурских отношений) и российский орден Почета (2013 г., за вклад в укрепление дружбы и сотрудничества с РФ, развитие научных и культурных связей).
Автор книг "История Сингапура: воспоминания Ли Куан Ю", "Горькая правда о пути развития Сингапура", "Взгляд одного человека на мир" и "Сингапурская история: 1965-2000. На пути из третьего мира - в первый".
Владел английским, малайским и китайским языками, основами японского.
Жена – Ква Дик Чу (скончалась в 2010), трое детей (Ли Сянь Лун, Ли Вэй Линг и Ли Сянь Ян).
Увлекался плаванием, бегом, катанием на велосипеде.