Родился 17 ноября 1940 г. в Москве. Во время Великой Отечественной войны вместе с семьей находился в эвакуации. Среднюю школу окончил в Горьком (ныне Нижний Новгород).
Образование, ученые звания
В 1962 г. в Горьковском государственном университете им. Н. И. Лобачевского (ГГУ; ныне Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского, Университет Лобачевского, ННГУ) получил специальность радиофизика-исследователя. В 1962-1965 гг. обучался в аспирантуре ГГУ.
Доктор физико-математических наук. В 1967 г. Александр Литвак защитил кандидатскую диссертацию по теме "Некоторые вопросы теории нелинейных электромагнитных явлений в плазме", в 1977 г. - докторскую диссертацию по теме "Самовоздействие и взаимодействие электромагнитных волн в плазме". В 1978 г. ему было присвоено звание профессора.
В 2000 г. был избран членом-корреспондентом Российской академии наук (РАН), в 2006 г. - академиком РАН.
Научная и преподавательская деятельность
После окончания аспирантуры, в 1965-1977 гг. Александр Литвак работал в горьковском Научно-исследовательском радиофизическом институте (НИРФИ, ныне в составе Университета Лобачевского). Последовательно занимал должности младшего научного сотрудника, старшего инженера, старшего научного сотрудника.
В 1977 г. перешел в Институт прикладной физики Академии наук СССР (ИПФ АН СССР; ныне Федеральный исследовательский центр Институт прикладной физики им. А. В. Гапонова-Грехова Российской академии наук, ИПФ РАН), созданный в Горьком во главе с академиком АН СССР Андреем Гапоновым-Греховым на базе нескольких отделов НИРФИ. Сначала Александр Литвак заведовал сектором теории плазмы, затем - лабораторией теории плазмы, отделом физики плазмы. Впоследствии руководил отделением физики плазмы и электроники больших мощностей, был заместителем директора по научной работе (до 2003 г.) ИПФ.
По совместительству в 1978-1991 гг. являлся профессором Горьковского политехнического института (ныне Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева).
В 1991 г. профессор Александр Литвак стал первым деканом факультета "Высшая школа общей и прикладной физики" (ВШОПФ) ГГУ, созданного вместо базовой кафедры ИПФ АН СССР, действующей с 1984 г. на физико-техническом факультете университета. Возглавлял ВШОПФ до 2006 г., ныне является научным руководителем факультета.
В 1992 г. стал вице-президентом Научно-производственного предприятия (НПП) "Гиком", организованного по его инициативе в Нижнем Новгороде. НПП "Гиком" занимается научными исследованиями, разработкой, производством и продажей мощных и сверхмощных вакуумных СВЧ-приборов (гиротронов и гиротронных комплексов, используемых в плазменных установках термоядерного синтеза).
С 2003 по 2015 г. Александр Литвак занимал пост директора Института прикладной физики РАН (сменил его основателя Андрея Гапонова-Грехова). С мая 2015 г. по н. в. - научный руководитель ИПФ РАН. Одновременно является главным научным сотрудником лаборатории источников и приложений мощного терагерцового излучения отдела электронных приборов института.
В 2009-2016 гг. - организатор и председатель Нижегородского научного центра РАН (прекратил свое существование в связи с образованием в 2015 г. на базе ИПФ РАН федерального исследовательского центра).
Член отделения физических наук РАН (секция общей физики и астрономии), член бюро Совета РАН по космосу.
Вклад в науку
Александр Литвак - специалист в области физики плазмы, физической электроники и радиофизики. Провел основополагающие исследования в области нелинейной электродинамики плазмы, совместно с коллегами заложил основы электронно-циклотронного нагрева плазмы квазиоптическими волновыми пучками, нашедшего широкое применение в крупных термоядерных установках. Внес вклад в разработку мощных микроволновых источников для радиолокации, физики плазмы, ядерных исследований и нанотехнологий. Под его руководством созданы квазинепрерывные гиротроны с мегаваттным уровнем мощности для термоядерных лабораторий.
Основатель и руководитель научной школы "Взаимодействие интенсивных электромагнитных полей с плазмой".
Результаты исследований ученого опубликованы более чем в 300 научных работах. В 2020 г. вышли его "Избранные труды" (в двух томах).
Награды, почетные звания
Награжден орденами Дружбы (2004), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2010), Почета (2024), медалью "За доблестный труд" (1970).
Лауреат Государственной премии СССР (1987, в составе авторского коллектива за разработку основ нелинейной динамики высокочастотных волновых процессов в полностью ионизированной плазме), премии правительства РФ 2011 г. в области науки и техники ("за разработку и освоение промышленного выпуска мегаваттных гиротронов для электронно-циклотронного нагрева плазмы в крупномасштабных установках управляемого термоядерного синтеза").
Удостоен звания "Соросовский профессор" (1994), международной премии им. Кеннета Батона (2007), инновационной премии Европейского физического общества (2011).
Почетный профессор ННГУ (2016). Почетный гражданин Нижегородской области (2006).