Родился 15 февраля 1967 г. в г. Москве.
В 1990 г. Дмитрий Ливанов с отличием окончил физико-химический факультет Московского института стали и сплавов (МИСиС, ныне Национальный исследовательский технологический университет "МИСиС") по специальности "физика металлов", в 1992 г. - аспирантуру МИСиС, в 2003 г. - заочное отделение Московской государственной юридической академии по специальности "юриспруденция" (специализация - "гражданское право").
Доктор физико-математических наук. В 1991 г. в МИСиС защитил кандидатскую диссертацию по теме "Перенос тепла взаимодействующими электронами в сверхпроводниках и нормальных металлах", в 1997 г. там же - докторскую диссертацию по теме "Термоэлектрический эффект и перенос тепла в электронных системах взаимодействия".
С 1992 г. работал в МИСиС: в 1992-2000 гг. - научный сотрудник, старший научный сотрудник лаборатории синтеза, доцент на кафедре теоретической физики; в 1997-2000 гг.- заместитель проректора по научной работе; в 2000-2004 гг.- проректор по международному сотрудничеству, по совместительству - профессор кафедры теоретической физики.
В 2003 г. баллотировался в члены-корреспонденты Российской академии наук (РАН) по Отделению физических наук, однако его кандидатура не была поддержана.
С 2004 по 2005 г. возглавлял департамент государственной научно-технической и инновационной политики Министерства образования и науки РФ.
Одновременно с апреля 2004 г. по 2012 г. - профессор кафедры металловедения цветных металлов МИСиС.
С 19 ноября 2005 г. по 27 марта 2007 г. занимал должность статс-секретаря - заместителя министра образования и науки РФ Андрея Фурсенко. На этом посту выступал с резкой критикой нового устава РАН. Настаивал, в частности, на принятии за основу проекта, разработанного Минобрнауки, который подразумевал разделение научных и управленческих функций академии наук.
С апреля 2007 г. по май 2012 г. - ректор Национального исследовательского технологического университета "МИСиС" (переизбирался в 2012 г.). В 2008 г. МИСиС получил статус национального исследовательского технологического университета.
21 мая 2012 г. Дмитрий Ливанов был назначен министром образования и науки РФ в правительстве Дмитрия Медведева. Сменил на этом посту Андрея Фурсенко.
19 сентября 2012 г. президент РФ Владимир Путин своим указом объявил выговор Дмитрию Ливанову за ненадлежащее исполнение так называемых "майских указов", подписанных президентом после инаугурации 7 мая 2012 г. Впоследствии, 30 сентября 2013 г., глава государства снял дисциплинарное взыскание с министра.
19 августа 2016 г. президент России Владимир Путин согласился с предложением главы правительства Дмитрия Медведева об отставке Дмитрия Ливанова с поста министра образования и науки РФ. Соответствующий указ был подписан в тот же день. Во главе ведомства Ливанова сменила Ольга Васильева, заместитель начальника управления по общественным проекта Администрации президента РФ.
С 19 августа 2016 г. по 5 октября 2018 г. был специальным представителем президента РФ по развитию торгово-экономических отношений с Украиной.
С 2021 г. Дмитрий Ливанов возглавляет Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), сменил прежнего ректора Николая Кудрявцева. С 16 июня 2021 г. Ливанов был и. о. ректора, с 15 февраля 2022 г. - ректор МФТИ.
Входит в состав попечительских советов фонда "Русский мир", Российского научного фонда.
Возглавлял оргкомитеты по проведению в РФ Года российской истории (2012) и по подготовке и проведению празднования 150-летия со дня рождения В. И. Вернадского (2013).
Был председателем Совета по грантам правительства РФ для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования, научных учреждениях государственных академий наук и государственных научных центрах РФ (2012-2016).
Возглавлял Совет по повышению конкурентоспособности ведущих университетов РФ среди ведущих мировых научно-образовательных центров (в 2013-2016 гг.).
Был председателем наблюдательного совета Фонда инфраструктурных и образовательных программ, созданного на базе "Роснано".
До февраля 2016 г. входил в состав Высшего совета партии "Единая Россия".
Лауреат премии правительства РФ 2011 г. в области образования.
Награжден золотой медалью РАН для молодых ученых (2000).
Автор более 60 научных работ, в т. ч. учебника для вузов "Физика металлов" (2006). Написал научно-популярную книгу "Знакомьтесь, наш мир. Физика всего на свете" (2019).
Владеет английским и итальянским языками.